在.NET上进行线性代数等科学计算
link: http://www.cnblogs.com/redmoon/archive/2011/03/29/1999242.html
对于工程类、图形等专业软件，需要大量的数学计算，而用的最多的就是线性代数的计算。
那么，在.NET之上，尤其.NET 4.0和VS2010之上要如何完成相关的线性代数计算呢？我想有如下几种方式：
一，自己动手、丰衣足食：根据自己软件的需要，增量式地逐步开发一些函数库。这种方式最大的问题是——重新制作轮子，所以大部分一般不宜采用这种方式。
二，使用开源（或免费的）组件：这种方式的好处是有很多优秀的开源（或免费）的工具可选择，缺点是使用起来需要较大的学习成本
三，使用商业组件：这种方式相对于第二种的好处是，支持和服务上有所保障，缺点不言而喻就是费用较高。
下面，我将重点介绍中.NET平台上有什么用的开源（免费）组件可用。
1，使用F#进行开发
F#作为一门混合语言（函数式语言+面向对象语言），从一开始就是具有进行数学计算的优势。不仅编写计算代码更自然，F#的函数库也为数学计算提供了很好的支持。
在F#的powerpack中包含有Microsoft.FSharp.Math的命名空间就是专门用于数学计算的。其中提供了matrix类型——一种在进行线性代数计算中非常常用和重要的类型。
关于matrix类型可以阅读这里的帮助。也可以参考这个博客：http://fdatamining.blogspot.com/2010/03/matrix-and-linear-algebra-in-f-part-i-f.html
但是，要进行高效的线性代数计算，F#还需要借助外部的函数库，不过F#已经提供了相应的接口方便外部函数库集成进来，即是FSharp.PowerPack.Math.Providers.dll（这个程序集只有在FSharp-1.9.7.8中才有）。
比如，F#可以集成LAPACK（LAPACK，其名為Linear Algebra PACKage的縮寫，是一以Fortran程式語言寫就，用於數值計算的函式集。 LAPACK提供了豐富的工具函式，可用於諸如解多元線性方程式、線性系統方程組的最小平方解、計算特徵向量、用於計算矩陣QR分解的Householder轉換、以及奇異值分解等問題。 在NetLib亦提供了API經簡化的Fortran 95版本的LAPACK95。LAPACK以BSD授權的方法釋出。）
具体的集成方式可以参考：http://fdatamining.blogspot.com/2010/03/matrix-and-linear-algebra-in-f-part-ii.html，http://fdatamining.blogspot.com/2010/03/compiling-lapack-for-net-usage.html
关于如何在F#中进行代数运算，这里有一个例子：http://fdatamining.blogspot.com/2010/04/matrix-and-linear-algebra-in-f-part-iii.html
其实，我上面引用的博客地址：http://fdatamining.blogspot.com/都是值得一读的。
2，使用IronPython进行开发
Python虽然不是函数式语言，但是其动态语言特性和代码风格也被很多人用来进行工程开发。而在Python之上有一个很著名的数学计算库——NumPy和SciPy，它也被移植到了.NET之上（移植的过程是在微软的帮助下）。
要使用这两个库，最好的就是通过Python Tools for Visual Studio——一个在VS2010中实现的Python集成开发环境来使用。
具体的使用向导可以访问：http://pytools.codeplex.com/wikipage?title=NumPy%20and%20SciPy%20for%20.Net
3，使用C#进行开发
在.NET 4.0中，加入了System.Numerics命名空间，为数学计算提供了一定的基础，但是.NET中还是没有内置线性代数的计算函数库。不过要使用C#开发，上面提到的LAPACK和SciPy都可以用。
对于LAPACK，也有.NET的版本，就是：DotNumerics
当然，还有很多第三方的开源、免费和商业的组件可用。
下面就来看看，还有那些组件：
- Extreme Optimization Numerical Libraries for .NET（商业）
- .NET Matrix Library（商业）
- NMath .NET（商业）
- NAG Library for .NET（商业）
- SCINET（商业）
- Math.Net（开源）
- Dambach Linear Algebra Framework（开源）
- ILNumerics.Net（开源）
- Mapack（开源，我们的LCA软件就是使用的这个，其实我做了一个Provider可以任意切换到其他函数库上，后面我会再写篇博客来介绍）
- Meta.Numerics（免费）
另外，对于使用哪种语言来进行科学计算开发，可以参考这篇博客的一些论述：C#-F#-Ironpython与科学计算，当然个人觉得F#和IronPython都适合进行科学计算。