吴昊品游戏核心算法（新年特别篇）—— 扑克牌游戏中的巴什博弈

  

Problem:

  1、  总共n张牌;
  2、  双方轮流抓牌；
  3、  每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
  4、  抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
 假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？

 用Bash博弈的思想来Thinking:

 如果你是先手，考虑你的必胜态。注意，因为任何正整数都能写成若干个2的整数次方幂之和。由于规定只能取2的某个整数次方幂，只要你留给对手的牌数为3的倍数时，那么你就必赢，因为留下3的倍数时，对手有两种情况：
  1：如果轮到对方抓牌时只剩3张牌，对方要么取1张，要么取2张，剩下的你全取走，win！
  2：如果轮到对方抓牌时还剩3*k张牌，对手不管取多少，剩下的牌数是3*x+1或者   3*x+2。轮到你时，你又可以构造一个3的倍数。 所以无论哪种情况，当你留给对手为3*k的时候，你是必胜的。
 规则上说Kiki先抓牌，那么当牌数为3的倍数时，Kiki就输了。否则Kiki就能利用先手优势将留给对方的牌数变成3的倍数，就必胜。

  Solve:

 

 1  #include<iostream>
 2     using  namespace std;
 3   int main()
 4  {
 5       int n;
 6       // 这里和以前的一样，带~的scanf说明是读到文件尾的，相当于while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 7        while(~scanf( " %d ",&n))
 8      {
 9           if(n% 3)
10              printf( " Kiki\n ");
11           else
12              printf( " Cici\n ");
13      }
14       return  0;
15  }