吴昊品游戏核心算法 Round 12(特别篇) —— 吴昊教你玩Block 3D（模拟）

砖块游戏有很多种，比如“拼砖块”，“打砖块”，“推 砖块”等等，我们这里要做的是“叠砖块”。游戏的条件应该已经很明了了，如果再不明了的话，我还附上一张图（如下图所示），我们这里用一个简单的示例来模 拟这个游戏。我们假设一共有六种砖块，即1*1到6*6，而每一种砖块的数量是有限个的。我们的输入每一行只有六个数字，分别表示从1*1到6*6的这六 种砖块的个数。

 

  由于如果不是同时放置，而是具有先后顺序的放置的话，我们需要考虑到一种策略的问题，这里的AI就有实现地聪明与愚蠢之分了，我们这里考虑一个更为简单的 AI，也就是说，所有的砖块是可以由玩家自己来考虑放置的先后顺序的，这样做的话，也就避免了复杂程度过高的AI。我们这里考虑一种“集装箱”，也就是 说，我们需要将这所有的砖块叠放在底面积6*6的集装箱中，如果集装箱的数目不够的话，我们需要增加其高度，直到将集装箱的个数可以将所有的砖块包装好。 我们的这个AI小插件可以输出集装箱所需要的最小高度(这里假设每个小砖块的高度与集装箱的高度是相等的)。

 这里的逻辑比较复杂，还是考虑到底面积为6*6的情况，如果再提高一下的话，也许会更为复杂，现在暂时就由6*6开始分析起（可以考虑通过逐渐增加底面积的大小来将游戏的难度增加，这当然也是一种思路）

 推理：

 （1）如果是6*6的话，会占用一个完整的箱子，并且没有剩余的空间，情况很简单。

 （2）5*5的砖块需要占用一个箱子，并且有11个可以盛放1*1的砖块的空间。

 （3）4*4的砖块可以占用一个箱子，并且可以留下5个可以盛放2*2的砖块的空间。

 （4）3*3的砖块比较复杂，需要分成四种情况来讨论，在Solve的时候专门为这种情况重新开了一个数组。为什么要分四种情况呢？这主要是由于4K+n中的（n=0,1,2,3）

 （5）2*2和1*1的情况比较简单，这里就不继续讨论了，先填满大的再填满小的就可以了。

 Solve:

 

 1  #include<stdio.h>
 2  
 3   int main()
 4  {
 5     // 考虑到1*1和2*2砖块的特殊性，这里单独开设两个变量来计数
 6      // 来计数一个集装箱的1*1的空位数目和2*2的空位数目
 7      int x,y;
 8     // 存储需要的集装箱的总数目    
 9      int N;
10     // 从1*1到6*6这六种砖块的个数
11      int a,b,c,d,e,f;
12     // 对于3*3这种砖块，必须分析一下其为4k+n(0<=n<=3)的四种情况
13      // 这里对应的是2*2的砖块可以放下的数目
14      int u[ 4]={ 0, 5, 3, 1};
15     while( 1)
16    {
17      scanf( " %d%d%d%d%d%d ",&a,&b,&c,&d,&e,&f);
18       // 这里考虑一个退出的情况
19        if(a== 0&&b== 0&&c== 0&&d== 0&&e== 0&&f== 0)  break;
20       // (c+3)/4是一个技巧，因为开1--4个3*3的砖块都是等权的
21       N=f+e+d+(c+ 3)/ 4;
22       // 这里的y是通过4*4的砖块数目和3*3的砖块数目分析得出的
23       y= 5*d+u[c% 4];        
24       // 分析2*2的增加，这个与前面的3*3用的是相同的技巧
25        if(b>y) N+=(b-y+ 8)/ 9;
26      x= 36*N- 36*f- 25*e- 16*d- 9*c- 4*b;
27       // 分析1*1的增加，这种情况，同理了
28        if(a>x) N+=(a-x+ 35)/ 36;
29      printf( " %d\n ",N);
30    }
31     return  0;
32  }