原题如下:用1、2、2、3、4、5这六个数字,用java写一个程序,打印出所有不同的排列,如:512234、412345等,要求:"4"不能在第三位,"3"与"5"不能相连。

 解题思路:

    很明显,这是一个递归算法。我们可以排列将这6个数按从小到大的顺序排一下,如果是1,2,3,4,5,6,那么会有1*2*3*4*5*6= 6!=720个递增的数。但如果是1,2,2,3,4,5,那么在这720个数中一定会有相同的数对出现(由于在这6个数中只有两个数两同,也就是说,如果有重复的数,那么一定是一对数,如122345会出现两次)。

    排列的基本规则是分步进行。也就是说,要排列上面6个数,首先应该选择第一个数,这第一个数可以选择这6个数中的任意一个,如选择1.第二步是选择第二个数,这第二个数不能再选择已经选过的数,如1.因此,它只能从后面5个数中选择。如选择2。以此类推。

    我们也可以在程序中模拟这一过程。源程序如下:

public   class  test1
{
    
private   int [] numbers  =   new   int []
    { 
1 2 3 3 4 5  };
    
public   int  n;
    
private  String lastResult  =   "" ;

    
private   boolean  validate(String s)
    {
        
if  (s.compareTo(lastResult)  <=   0 )
            
return   false ;
        
if  (s.charAt( 2 ==   ' 4 ' )
            
return   false ;
        
if  (s.indexOf( " 35 " >=   0   ||  s.indexOf( " 53 " >=   0 )
            
return   false ;
        
return   true ;
    }

    
public   void  list(String index, String result)
    {
        
for  ( int  i  =   0 ; i  <  numbers.length; i ++ )
        {
            
if  (index.indexOf(i  +   48 <   0 )
            {
                String s 
=  result  +  String.valueOf(numbers[i]);
                
if  (s.length()  ==  numbers.length)
                {
                    
if  (validate(s))
                    {
                        System.out.println(s);
                        lastResult 
=  s;
                        n
++ ;
                    }
                    
break ;
                }
                list(index 
+  String.valueOf(i), s);
            }
        }
    }

    
public   static   void  main(String[] args)
    {
        test1 t 
=   new  test1();
        t.list(
"" "" );
        System.out.println(
" 总数: "   +  t.n);

    }
}


    其中list函数是这个算法的核心函数。index参数表示已经选择过的数,用numbers数组的索引表示。如index="012",表示numbers的前三个数已经被选择,也表示应该选择第四个数了,而这第四个数应该从后三个数中选择。result参数表示临时的数字组合(这个数字组合最多是5个数字,因为,如果到了6个数字,就表示已经有一个结果产生了)。在默认情况下index和result的值都是""。

    在validate中使用了  if (s.compareTo(lastResult) <= 0)进行判断,由于按这种方法进行排列,如果这6个数是递增给出的,那么排列的结果一定是递增的,但上述的6个数其中第2和第3个位置上都是2,因此,如果出现了上一个结果不小于当前结果的情况,一定是有重复了,因此,要将这部分数过滤出去。
index保存了当前数字串的索引,index.indexOf(i + 48) < 0就是判断当前的数字的索引是否在index中(由于给定的数字串有重复的数字,因此,只能使用索引来判断了),如果不在,就会认为这个数字还没有加到index中,如果存在了,说明这个数已经在数字串中了。当i=0的时候,i+48是0的ASCII,因为你index中存的毕竟是索引,是位置嘛,所以是从0开始的