压缩感知——沃尔什-哈达玛(WHT)变换与逆变换的Matlab代码实现

沃尔什-哈达玛变换（Walsh-Hadmard Transform,WHT），是一种典型的非正弦函数变换，采用正交直角函数作为基函数，具有与傅里叶函数类似的性质，图像数据越是均匀分布，经过沃尔什-哈达玛变换后的数据越是集中于矩阵的边角上，因此沃尔什变换具有能量集中的性质，可以用于压缩图像信息。

Matlab中的Hadamard函数：

格式：H=hadamard( n ) ，返回一个 n * n的hadamard矩阵。

下面对lena图像进行沃尔什-哈达玛变换与逆变换的Matlab实现：

clc;
clear all;
im_l=imread('C:\Users\DELL\Desktop\lena.jpg');
im_l1=im2double(im_l);
im_l2=rgb2gray(im_l1);

%对图像进行哈达玛变换
H=hadamard(512);%产生512X512的Hadamard矩阵
haImg=H*im_l2*H;
haImg2=haImg/512;

%对图像进行哈达玛逆变换
hhaImg=H'*haImg2*H';
hhaImg2=hhaImg/512;

haImg1=im2uint8(haImg);
hhaImg1=im2uint8(hhaImg2);

subplot(2,2,1);
imshow(im_l);
title('原图');

subplot(2,2,2);
imshow(im_l2);
title('灰度图');

subplot(2,2,3);
imshow(haImg2);
title('图像的二维离散Hadamard变换');

subplot(2,2,4);
imshow(hhaImg1);
title('图像的二维离散Hadamard逆变换');