238. Product of Array Except Self

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Total Accepted: 31438  Total Submissions: 77077  Difficulty: Medium

给定一个数组nums，且其长度大于1，返回一个数组output，此数组output[i]等于除掉nums[i]外所有元素的乘积

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums

 except nums[i].

Solve it without division and in O(n).不要用除法，性能要求为o(n)，最好用常数空间解决问题。

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? 

(Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

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 1,最朴素的做法：

求output[i]时，用两层循环，将除掉nums[i]外所有元素的相乘。当然，是无法AC的（写着玩）。

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
         vector<int> result(nums.size(),1);  
         
         for(int i=0;i<nums.size();i++)
             for(int j=0;j<nums.size();j++)
                 if(j!=i)
                    result[i]*=nums[j];
                 
         return result;
    }
};

参考讨论区

 2,技巧法：

百度了一下发现的普遍方法（尼玛大家尽然都想一块去了）：
具体过程是：要计算output[i]，

就先计算，leftResult[i] = nums[0]*nums[1]*...*nums[i-1]，

再计算，rightResult[i] = nums[i+1]*nums[i+2]*...*nums[n-1]

然后将这两个值相乘即为leftResult[i]*rightResult[i]=output[i]。

time,o(n),space,o(n)

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> leftResult(nums.size(),1);//记录当前数nums[i]左边所有数的乘积，如果没有则是1
        vector<int> rightResult(nums.size(),1); //记录当前数nums[i]右边所有数的乘积，如果没有则是1

        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            leftResult[i]=leftResult[i-1]*nums[i-1];
            rightResult[nums.size()-i-1]=rightResult[nums.size()-i]*nums[nums.size()-i];
        }

        vector<int> result(nums.size());
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            result[i]=leftResult[i]*rightResult[i];
        
        return result;
    }
};

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