leetcode笔记：Perfect Squares

一. 题目描述

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

二. 题目分析

该题目的大意是，给出一个目标整数，算出由完全平方数累加得到目标整数的最小个数。

比较好的解决方法是使用动态规划。我们都知道一个数x可分解为一个任意数a加上一个平方数b * b，即x = a + b * b。因此，能组成目标整数x最少的平方数个数，就是能组成a最少的平方数个数加上1。

三. 示例代码

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        static vector<int> sqrtNum(1, 0);
        if(sqrtNum.size() >= n + 1)  return sqrtNum[n];

        while(sqrtNum.size() <= n + 1){
            int temp = INT_MAX;
            for(int j = 1; j * j <= sqrtNum.size(); j++)
                temp = min(temp, sqrtNum[sqrtNum.size() - j * j] + 1);
            sqrtNum.push_back(temp);
        }
        return sqrtNum[n];
    }
};

四. 小结

动态规划的另一处用法。值得深入学习！