leetcode笔记：Range Sum Query - Immutable

一. 题目描述

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:
Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

二. 题目分析

给定一个数组nums，求出下标i和j之间元素的和，这里假设i一定是小于或等于j的，且数组nums一般是不变的。

这道题应该不看提示就能想到比暴力方法更好的方案，在本题中，sumRange可能会被调用多次，因此如果每次调用时才对下标区间的元素进行累加，会导致效率低下。

可以采取的改进方法是，在构造函数NumArray(vector<int> &nums)中，输入了数组nums，同时计算了从第一个元素到每个下标元素所有元素的累积和，保存到新数组sums的对应位置中，这样，每次寻找下标i和j之间元素的和，只需直接返回： sums[j] - sum[i - 1]即可。

三. 示例代码

class NumArray {
public:
    NumArray(vector<int> &nums) {
        if (nums.empty()) return;
        else
        {
            sums.push_back(nums[0]);
            //求得给定数列长度
            int len = nums.size();
            for (int i = 1; i < len; ++i)
                sums.push_back(sums[i - 1] + nums[i]);
        }
    }

    int sumRange(int i, int j) {
        return sums[j] - sums[i - 1];
    }

private:
    //存储数列和
    vector<int> sums;
};


// Your NumArray object will be instantiated and called as such:
// NumArray numArray(nums);
// numArray.sumRange(0, 1);
// numArray.sumRange(1, 2);