leetcode笔记：Majority Element

一. 题目描述

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

二. 题目分析

题目说到，给定一个数组，内含n个元素。找出一个主元素，该元素在数组中出现的次数比其他元素出现的次数加起来还要多，即该元素的数量大于n/2。

开始的思路，自然是对数组进行排序，数组最中间的元素就是主元素，但算法复杂度一般需要：O(nlogn)；若允许辅助内存，可新建一个数组，用于存放不同元素值在数组中存放的次数，这样只需遍历一次原数组，然后再遍历一次记录次数的数组就可找出主元素，算法复杂度为O(n)。

一种高效的方法只需遍历一次数组即可。我们知道主元素出现的次数比其他元素出现的次数和还要大，因此，只需使用两个变量：candidate和 count这两个变量记录了元素candidate的值，count记录了元素candidate比其他元素多出现的次数。

遍历数组，遇到与当前记录元素candidate相同的元素值，++count；否则count被抵消一次，--count。当count变为0时，更换candidate为当前遍历所在的像素值。

由于遍历完数组后，主元素被抵消的次数count比然大于零，不会因为当count变为0而被其他数组元素替代，因此candidate也只会是主元素。

三. 示例代码

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int candidate = 0, count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            if (count == 0)
            {
                candidate = nums[i];
                ++count;
            }
            else
            {
                if (candidate == nums[i])
                    ++count;
                else
                    --count;
            }
        }
        return candidate;
    }
};