NPV IRR ROI

NPV IRR ROI

NPV - Net Present Value - 净现值： 通过对未来的现金流按照一定的利率进行贴现，并求总。
        
注：IRR就是NPV=0时的r

e.g. 我做过的一个金融项目中， I0=financed amount（放出去的贷款），I1=I2=...=In=installment（还回来的月供，因为采用的等额还款法，自然是相同的咯），n=term（贷了多少期，也就是月）
注意，I1+I2+...+In > I0，废话，不然怎么赚钱呢。


IRR - Internal Return Rate - 内部收益率：使净现值等于零时的折现率。
1）计算过程是不断迭代的。推测一个初始r值，然后不断逼近，直至方程等于或接近零。（试误法、插值法）
2）优点是可以从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，又不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。
3）缺点是计算过程复杂，尤其当经营期大量追加投资时，又有可能导致多个IRR出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。
4）只有内部收益率大于或等于行业基准收益率的投资项目才具有财务可行性。
5）是一种用来表示年度企业综合收益率的指标。
6）Average IRR：The arithmetic mean of the internal rate of return.


ROI - Return On Investment - 投资回报率：是指达产期正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比。
1）公式：ROI = 年利润或年均利润/投资总额 × 100%
2）优点是计算简单
3）缺点是没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式不同和回收额的有无等条件对项目的影响
4）只有投资利润率指标大于或等于无风险投资利润率的投资项目才具有财务可行性。
5）往往具有时效性，回报通常是基于某些特定年份。


<补充>
    内部收益率（IRR）和投资回报率（ROI）均是技术经济学的概念。我们在投资建设中为了达到某种预期的目标，可制订多种不同的技术方案进行决策，而不同的技术方案所要的各种资源投入和由此带来的经济效果是不同的。技术经济分析主要解决两个问题，一个是判断投资方案的经济效益是否可以满足某一绝对检验标准的要求，即解决方案的“筛选”问题，二是对于多种备选方案，选择经济效益最好的方案，即解决方案的“择优”问题。
    对项目投资效果进行经济评价的方法，概括起来分为两大类，即静态分析方法和动态方法，静态分析法不考虑资金的时间价值，比较简易实用，对若干方案进行粗略评价或对短期投资项目经济分析时，可用这种方法。
    动态分析法考虑资金的时间价值，主要特点是用货币的时间价值原理将项目方案在不同时间发生的费用和效益，换算为同一时间的费用和效益，这不仅使技术方案本身的经济性分析有了科学的依据，而且使不同方案之间有了可比性。
    IRR是动态分析法之一，其他还有净现值法、年值法、投资回收期法（动态）等。ROI属于静态分析法，其他还有投资回收期法（静态）、最小费用法、追加投资效果评价法等。