官方题解:http://bestcoder.hdu.edu.cn/blog/
HDOJ5373、5375超过300人AC,思路见官方题解
这次比赛前有点难受,叫队友先把水题AC,我睡一下再写,然后比赛几小时后我醒来,发现队友还是0题!而且HDOJ5373已经400+人AC了,队友表示此题一直TLE,然后我就把HDOJ5373 AC掉,然后HDOJ5375队友还是不会,于是我再把这题写掉,其余题队友肯定更不会了,这时比赛差不多还半小时结束了,我看了下HDOJ5379,感觉也好水,不过没什么时间写了,于是这题变成我赛后AC的
题目:给一颗根节点编号为1的树,现在让你用1到n这n个数给节点赋值,
要求1:一个节点只能赋一个值,且每个值只能用一次
要求2:任意一个节点,它所有的儿子的值要连续(不包括自己)
要求3:任意一个节点,以它为根的子树上所有节点值要连续(包括自己)
问一共有几种放置方法,结果mod 1e9+7
思路:树形DFS+组合数学
1:任意节点如果有3个儿子有后代,则无解(一个连续数字序列只有两端可以新加数字)
2:任意节点无兄弟有儿子,则结果乘2(可以取范围内最大最小两个值)
3:任意节点有多个儿子,则结果乘以n!,n为可自由变换位置的儿子数,如果有孙子,结果再乘2(n!很好理解,乘2的原理与第二点相同)
根据以上总结出来的规则,我直接套我之前的树形DP的模版,dp数组值表示该节点的有几个儿子有后代
#pragma comment(linker, "/STACK:36777216") #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <vector> #include <iostream> using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN = 100010; const int MOD = 1e9+7; int n,m,root,T; int dp[MAXN]; struct Edge{ int next; }e; vector<Edge>dv[MAXN]; LL sum; void init() { for(int i=0;i<=n;i++) dv[i].clear(); memset(dp,0,sizeof(dp)); sum=1; } void dfs(int p,int fa) { int son; for(int i=0;i<dv[p].size();i++) { son=dv[p][i].next; if(son^fa){//不往回走 if(dv[son].size()>1)dp[p]++; dfs(son,p); } } if(dp[p]>=3){ sum=0; return; } if(dv[fa].size()<3&&dv[p].size()>1){ sum=sum*2%MOD; //cout<<p<<" 1\n"; } if(dv[p].size()>2){ if(dp[p]>0)sum=sum*2%MOD; for(int i=1;i<=dv[p].size()-dp[p]-1;i++){ sum=sum*i%MOD; } //cout<<p<<" "<<dv[p].size()-dp[p]-1<<"\n"; } } int main() { #ifdef DEBUG freopen("CBin.txt","r",stdin); //freopen("CBout.txt","w",stdout); #endif int cnt=1; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); printf("Case #%d: ",cnt++); init(); for(int i=1;i<n;i++) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); e.next=b; dv[a].push_back(e); e.next=a; dv[b].push_back(e); } e.next=0; dv[1].push_back(e); int root=1; dfs(root,0); cout<<sum<<"\n"; } return 0; }