1  import  java.io. * ;
  2  import  java.util. * ;
  3 
 4  /*
 5  ID: yanglei4
  6  LANG: JAVA
  7  TASK:bigbrn
  8  */
 9  public   class  bigbrn {
 10       public   static   int  min( int  a,  int  b) {
 11           if  (a  <  b)  return  a;
 12           else   return  b;
 13      }
 14       public   static   int  min3( int  a,  int  b,  int  c) {
 15           return  min(a, min(b, c));    
 16      }
 17       public   static   void  main(String[] args)  throws  IOException {
 18          BufferedReader f  =   new  BufferedReader( new  FileReader( " bigbrn.in " ));
 19          PrintWriter out  =   new  PrintWriter( new  BufferedWriter( new  FileWriter( " bigbrn.out " )));
 20          StringTokenizer st  =   new  StringTokenizer(f.readLine());
 21           int  N  =  Integer.parseInt(st.nextToken());
 22           int  T  =  Integer.parseInt(st.nextToken());
 23           int [][] map  =   new   int [N][N];
 24           for  ( int  i  =   0 ; i  <  T; i ++ ) {
 25              st  =   new  StringTokenizer(f.readLine());
 26               int  x  =  Integer.parseInt(st.nextToken());
 27               int  y  =  Integer.parseInt(st.nextToken());
 28              map[x  -   1 ][y  -   1 ]  =   - 1 ;
 29          }
 30          
 31           for  ( int  i  =   0 ; i  <  N; i ++ ) {
 32               if  (map[ 0 ][i] !=   - 1 )
 33                  map[ 0 ][i]  =   1 ;
 34               if  (map[i][ 0 ] !=   - 1 )
 35                  map[i][ 0 ]  =   1 ;
 36          }
 37          
 38          
 39           for  ( int  i  =   1 ; i  <  N; i ++ )
 40               for  ( int  j  =   1 ; j  <  N; j ++ ) {
 41                   if  (map[i][j]  !=   - 1 ) {
 42                       int  temp  =  min3(map[i  -   1 ][j], map[i][j  -   1 ], map[i  -   1 ][j  -   1 ]);
 43                       if  (temp  !=   - 1 ) map[i][j]  =  temp  +   1 ;
 44                       else  map[i][j]  =   1 ;
 45                  }
 46              }
 47          
 48           int  max  =   0 ;
 49           for  ( int  i  =   0 ; i  <  N; i ++ )
 50               for  ( int  j  =   0 ; j  <  N; j ++ )
 51                   if  (map[i][j]  !=   0   &&  map[i][j]  >  max)
 52                      max  =  map[i][j];
 53                  
 54          out.println(max);
 55          out.close();
 56          System.exit( 0 );
 57      }
 58  }
 59 

应该算是一个比较基本的DP吧，状态转移方程也不难想，但是我最开始写成了N^3的了

首先就是用Map[i][j]来表示以i，j为右下角的最大的square的大小

初始化就是第一行，第一列，如果不是#，那么肯定是1

然后对于i，j，我们需要观察i - 1，j - 1，因为是square，所以只跟这个有关

如果在第i行，第j列上面，从当前位置开始，连续map[i-1][j-1]个位置，没有#的话，那么map[i][j] = map[i-1][j-1]+1

我就是在判断连续map[i-1][j-1]这个地方出了问题，我又加了一层循环，所以就变成了N^3的了，然后果然TLE了

这个地方完全没必要用循环一个一个去判断，因为其实你已经有结果了，这个结果就是map[i-1][j]和map[i][j-1]里面小的那个

map[i-1][j]肯定就是从当前位置开始，在第j列上，向上最多可以走多少步不碰到#

因为这时候实际上你已经确定了，#只有可能出现在第i行，第j列上，因为map[i-1][j-1]不是#就保证了这一点

于是，找到两个方向上走的比较近的那个数，如果这个数是小于map[i-1][j-1]的，那么map[i][j]就等于这个数

否则，map[i][j] = map[i-1][j-1]+1

这个地方的重点就是，如果map[i-1][j-1]不是#，那么就保证了#只能在第i行，第j列上面。

只需要检查这两个就可以

然后我们就可以来看map[i-1][j],map[i][j-1]，这两个东西其实跟map[i-1][j-1]共享了上面的一块。

如果在第i行，第j列上面出现了#，那么map[i-1][j],map[i][j-1]肯定比map[i-1][j-1]小

否则，我们的square最大也就只能是map[i-1][j-1]+1，因为map[i-1][j-1]已经是以i-1,j-1为右下角最大的square了

于是状态转移方程就是

map[i][j] = min (map[i-1][j],map[i][j-1],map[i-1][j-1]) + 1, map[i][j] != '#'