FATE

FATE

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    10 10 1 10
    
    
    
    
1 1
    
    
    
    
10 10 1 9
    
    
    
    
1 1
    
    
    
    
9 10 2 10
    
    
    
    
1 1
    
    
    
    
2 2
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0
    
    
    
    
-1
    
    
    
    
1
    
    
    
    

    
    
    
    
二维费用的背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用；选择这件物品必须同时付出这两种代价；对于每种代价都有 一个可付出的最大值（背包容量）。问怎样选择物品可以得到最大的价值。设这两种代价分别为代价1和代价2，第i件物品所需的两种代价分别为a[i]和 b[i]。两种代价可付出的最大值（两种背包容量）分别为V和U。物品的价值为w[i]。
    
    
    
    
费用加了一维，只需状态也加一维即可。设f[i][v][u]表示前i件物品付出两种代价分别为v和u时可获得的最大价值。状态转移方程就是：
    
    
    
    
f[i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}
    
    
    
    
如前述方法，可以只使用二维的数组：当每件物品只可以取一次时变量v和u采用逆序的循环，当物品有如完全背包问题时采用顺序的循环。当物品有如多重背包问题时拆分物品。 
    
    
    
    
#include<stdio.h>
#include<string>
int main()
{
 int n,m,c,s;
 while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&c,&s)!=EOF)
 {
  int a[101];
  int b[101];
  int f[100][100]={0};
  int M;
  int i,j,k;
  for(i=1;i<=c;i++)
  {
   scanf("%d %d",a+i,b+i);
  }
  for(i=1;i<=s;i++)
  {
   for(j=1;j<=m;j++)
   {
    if(f[i][j-1]<f[i-1][j])
     M=f[i-1][j];
    else
     M=f[i][j-1];
    for(k=1;k<=c;k++)
    {
     if(j>=b[k])
     { if(M<f[i-1][j-b[k]]+a[k])
      M=f[i-1][j-b[k]]+a[k];
     }
     
    }
    f[i][j]=M;//M为保留的忍耐度m得到的经验值
   }
  }
    
    
    
    
  if(f[s][m]<n)
   printf("-1\n");
  else
  {
   for(i=m;;i--)
    if(f[s][i]<n)
      break; 
   printf("%d\n",m-i-1);
  }
 }
}