[导入]软件中的分析学

     分析学的离散形式是分而治之(Divide And Conquer)。 这一思想在软件设计领域的重要性不言而喻。 大系统分解为小系统，小系统分解为模块，模块分解为对象，对象分解为函数，函数分解为增删改查等动词和集合/个体等名词，如此递归下来。 在很多关于软件的"最佳实践"中，都列举了这种分解过程中的注意事项，如高内聚，低耦合等。 但是为什么要强调这些概念，谁能保证这个checklist是完整的， 具体实践过程中又当如何去做？ 我们能否跳出软件的圈子，利用软件领域之外的词语重新表述一下这种思想？将大的系统分解为多个小的系统之后， 因为系统规模变小， 处理起来一般会容易一些， 但这是否就是分析学的全部？
     有一个小故事，说有人问一个科学家，如果地球文明将要毁灭，只有一句话可以传给后人，那他最想告诉后代的是什么。那个科学家回答：宇宙万物都是由原子组成 的。分析学的哲学基础是还原论，原子论可以说是数千年来还原论最辉煌的胜利。原子论也清楚的向我们揭示了分析学的奥秘：千变万化仅是事物的表象，分解之后 它们都由同质的基元构成。在分解的过程中，问题的规模越来越小，问题的数目似乎越来越多，但当问题空间因为某种原因"塌缩"的时候，分解后的子问题出现大 量的重叠，整个问题的复杂性出现了本质性的降低。FFT和动态规划算法中所采用的也正是这种从异质到同质的解决方案。
      分解之后，我们希望得到的子系统是低耦合的，那么最好是完全不相关的，我们希望得到的子系统是高内聚的，那么最好是不可分的，在数学上，我们称之为正交。 还原论最完美的载体是线性世界，而线性代数(或更广义的群论)说了，线性系统完全由其正交的特征向量所构成的"核"(kernel）来刻画，那大体上软件 系统应利用少数可重用的模块来构建。但线性代数又说了，特征向量的选择方式是无穷多的，而且完全等价, 那大体上软件系统的分解方式也是多种多样的， 多数很难分出优劣。  线性代数还说， 特征向量个数仅由系统的维度（系统复杂性的一种度量）来决定， 那大体上软件系统无论怎么分解， 总有一个复杂性的下限。过分简单的架构仅能支持过分简单的应用。线性代数没有明说，但潜在的表达着，特征向量的地位是平等的，所以在高内聚，低耦合的基础 上，软件分解的原则中至少还要增加一条：对称性, 以维护系统整体结构的平衡。
      很可惜，现实世界中发现了越来越多的非线性现象，以致于非线性研究本身已经成为了一门独立的学科。不过，古老的教诲仍然有效，分解可以帮我们找回系统的线 性。在微积分所描绘的极限情形中，外力产生了加速度，然后加速度产生了速度，因与果就这样实现了分离。（有人说，重整化方法在微观世界的成功正是因为在极 度纠缠的临界情况下微积分失效了，也许有些道理)。

      为了在软件中实施分析学，我们需要一些技术手段。首先，需要一种命名机制，使我们能够在思想中定义概念，并开始建模。所谓的对象，正是这样一种机制。可以从以下的级列关系来理解这一点
1. 高级语言规定了数据的类型，使得我们可以为不同的内存块指定不同的数据类型，从而在概念上对它们作出区分。
2. 当程序变得渐渐复杂起来，C语言提供的Struct结构体，使我们可以创建新的数据类型，可以将一组相关的数据放在一起，起个名字。而如果没有 结构体，这种相关性就无法直接在程序中得到表达，必须纪录在文档中或者程序员的思想中。
3. 对象(Object)是比结构体(Struct)更加强大的命名机制，它可以将一组相关的数据和函数放在一起，起个名字。而且通过封装和虚拟函数，一个对 象类型所表达的 不仅仅是它自身所代表的概念，它同时表达了它的派生类所具有的特征。即对象所表达的是一个概念的集合而不是一个单独的概念。
4. 更复杂的程序中，对象之间的相互作用产生了某种确定的特征，出现了设计模式。
5. 这个级列的下一步是什么？

       对象化没有什么神秘的地方，它只是使我们拥有了一种表述的工具。有时对象化比不对象化更遭，因为我们极有可能犯命名的错误。

     在没有对象的概念的日子里，我们无法命名数据和函数的耦合，一些概念也就无法在软件设计中得到自然的表达，因为它们在程序的世界中没有名字！一旦我们能够 命名系统中所有的概念，一扇门就被打开了，大量的可能性被发掘出来，形成了今天的面向对象技术。这其中最重要的就是软件中的正交分解技术。首先是继承。在 早期的C程序中，经常出现如下的代码：
if a then
   a_work_1();
else if b then
   b_work_1();
end
…
if a then
   a_work_2();
else if b then
   b_work_2();
end

通过继承，我们可以捕获以上程序中的关联性，代码被改写为如下方式
x = a or b;
x.work_1();
…
x.work_2();

但作为早期最主要的面向对象技术，很快继承这个概念就不堪重负。通过继承，系统中的所有关系被组织成了一个树状结构。随着树的层次越来越深，整个结构变得越来越不稳定，基类的小小变动随时可能会造成雪崩似的影响。作为一个整体，对象也越来越难以被重用。

       此时，接口(Interface)应天命而生。从简单的意义上来理解，接口可以被认为是对对象(Object)的正交分解。如果使用继承，
class CHuman {
 public void eat(){..} // human eat
 public void sleep(){..} // human sleep
}
class CManager extends CHuman {
 public void fireEmployee() { ...} // manager fire employee
};
class CEmployee extends CHuman {…}
   公有继承大致上对应于"is a" 关系， 即一种包含关系，在数学上称为偏序(Partial Order)。
偏 序在逻辑上隐含的是一种推理，即我们可以根据基类的行为我们可以推论派生类的行为。所以当我们知道某人是经理（CManager)的时候, 我们可以推论出他是一个人，即他能吃能睡。很可惜，这种微妙的信息泄漏也许并不是我们所希望了解的，毕竟董事会雇佣一个职业经理人来为的是管理而不是吃 饭。
      应用组件技术，我们进行如下建模：
interface IHuman {
 bool eat();
 bool sleep();
};
interface IManager{
 bool fireEmployee();
};
class Manager implements IHuman, IManager{…};

Manager = IHuman + IManager

    接口打破了继承所构建的僵化的树状结构，提倡灵活的网状结构，使得整个系统结构扁平化，分解的粒度也更小。有了接口，是否就应该忘了继承呢？不，推理关系仍然是重要的，只是不要滥用。

    最近几年，面向方面编程(AOP)逐渐兴起。从分解技术的角度上看，它代表了一个新的方向：形容词与动词的正交分解。例如，我们需要在一个事务中实现转账，
 实现转账这个功能可以很容易的编写， "在一个事务中"这一修饰语被抽象出来称为一个Aspect, 并单独实现。通过AOP技术，我们将动作与所需要的修饰组合起来，完成所需要的功能。

      最后，谈一谈Reusablity这个概念.
软 件设计是从需求领域到软件技术实现领域的一系列模型映射，在每一个层面上都存在着多种正交分解方式。构建软件的目的是为了满足需求，所以整个映射过程应该 向着应用层倾斜。有一个说法叫做Object oriented to user, 我是从科泰世纪的陈榕那里听来的。 我想这也正强调了从多种分解方式中作出选择的准则。 可重用的对象意味着它更可能成为构建系统的"特征基元", 同时它的可用性隐含的表达了对应用层用户的意义。 所以Reusability是一个比Objectlization和Encapsulation更为重要的一个概念。