LeetCode 258 Add Digits（数字相加，数字根）

翻译

给定一个非负整型数字，重复相加其所有的数字直到最后的结果只有一位数。 例如： 给定sum = 38，这个过程就像是：3 + 8 = 11，1 + 1 = 2，因为2只有一位数，所以返回它。 紧接着： 你可以不用循环或递归在O(1)时间内完成它吗？

原文

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

分析

其实我并不会写，循环和递归都不能用……我还能怎么办呐。

然后看了LeetCode上给的提示，看了维基百科的一篇文章：Digital root。

有了这个的话，就很容易了；具体这个公式的细节，大家自己参看维基吧，因为篇幅过长就不翻译了。

代码

class Solution {
public:
    int floor(int x) {
        return (x - 1) / 9;
    }
    int addDigits(int num) {
        return num - 9 * floor(num);
    }
};