《漫画线性代数》读书笔记 目录

《漫画线性代数》读书笔记 序

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这本书不错，不知道深浅，至少多读几遍，多加对比，还是能明白其中的内容，至于做什么用的，现在刚看到矩阵基本计算，从这个目录中，能发现，空间变换，好像就是这里的特殊映射部分，难怪一直没提到空间变换，还以为不会涉及到，忐忑不安地阅读着，生怕耽误大好时光。

还是规规矩矩地逐章看下去吧，倒是有想法跳跃着看，不过一想，别人都需要走这个过程，单单你想一步登天，一口吃个胖子，好像这等美事不一定落到你的头上，你也不一定有那么幸运吧！最终，还是决定逐章看下去，本本份份，免得弄出夹生饭，到时侯，高不成低不就，复杂点的看不懂，简单的又没有耐心看下去，那可是一个尴尬的境地。

此目录单列一篇，主要也是看书的过程中便于查阅，毕竟我们要时不时地回想一下之前讲的是哪些内容，现在学的内容处于什么阶段，这样才不至于迷茫，把一本好书看成童话故事，产生虚幻想法，这可就真的看不懂，又容易瞎想，偏离主线了。

知识体系的形成，首先要从目录开始，简单地说，就是先摸主干，再走分支，不会迷路，盲人估计也能摸出个大象的轮廓八九不离十。

上图中的“特殊映射”部分就是我们研究的目标，空间转换：缩放、平移、旋转。

目录

序章 加油！线性代数
第1章 何谓线性代数
1．线性代数
2．研究要点和考试要点
3．数学家眼中的线性代数
3．1 数学家眼中的线性代数
3．2 线性代数和公理

第2章 基础知识
1．数的分类
2．充分必要条件
2．1 命题
2．2 必要条件和充分条件
2．3 充分必要条件
3．集 合
3．1 集合
3．2 集合的表示
3．3 子集
4．映 射
4．1 映射
4．2 像
4．3 值域和定义域
4．4 满射、单射、满单射
4．5 逆映射
4．6 线性映射
5．希腊文字
6．理科特有的说法
7．排列组合
8．主将的命令和映射

第3章 矩 阵
1．矩 阵
2．矩阵的运算
3．特殊矩阵

第4章 矩阵（续）
1．逆矩阵
2．逆矩阵的求解方法
3．行列式
4．求解行列式值的方法
5．利用代数余子式的方法求逆矩阵
5．1 元素α的余子式
5．2 元素α的代数式
5．3 利用代数余子式法求逆矩阵
6．利用克莱姆法则解一次方程组

第5章 向量
1．向量
2．向量的计算
3．向量表示

第6章 向量（续）
1．线性独立
2．基
3．维数
3．1 子空间
3．2 基和维数
4．坐标

第7章 线性映射
1．线性映射
2．学习线性映射有何用处
3．特殊的线性映射
3．1 放大
3．2 旋转
3．3 平移
3．4 透视投影
4．核、像空间、维数公式
5．秩
5．1 秩
5．2 秩的求法
6．线性映射和矩阵的关系

第8章 特征值和特征向量
1．特征值和特征向量
2．特征值和特征向量的求法
3．n阶方阵，次幂的求法
4．是否存在重解与对角化
4．1 存在重解时的示例1
4．2 存在重解时的示例2
附录1 习题
参考文献
附录2 内积
1．内积
1．1 长
1．2 内积
1．3 夹角
1．4 数学家眼中的内积
2．正规直交(正交)基
附录3 外积
1．外积
2．外积与平行四边形
3．外积与内积
附录4 行列式的性质