剑指Offer之连续子数组的最大和
- 题目描述：
-
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？
- 输入：
-
输入有多组数据,每组测试数据包括两行。
第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。
- 输出：
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对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素下标最小的那个。
- 样例输入：
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3 -1 -3 -2 5 -8 3 2 0 5 8 6 -3 -2 7 -15 1 2 2 0
- 样例输出：
-
-1 0 0 10 1 4 8 0 3
【代码】
/*********************************
* 日期：2013-11-21
* 作者：SJF0115
* 题号: 题目1372：连续子数组的最大和
* 来源：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1372
* 结果：AC
* 来源：剑指Offer
* 总结：
**********************************/
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int Num[100001];
//连续子数组的最大和
int MaxOfSubArray(int n,int &indexStart,int &indexEnd){
int i,currentMax = 0,num,Max = 0,currentStart = 0;
for(i = 0;i < n;i++){
scanf("%d",&num);
//初始化
if(i == 0){
currentMax = num;
Max = num;
indexStart = 0;
indexEnd = 0;
}
else{
//如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，
//不然的话这个负数将会减少接下来的和
if(currentMax < 0){
currentMax = 0;
currentStart = i;
}
currentMax += num;
//更新最大值
if(currentMax > Max){
Max = currentMax;
indexStart = currentStart;
indexEnd = i;
}
}
}
return Max;
}
int main() {
int n,Max,indexStart,indexEnd;
while(scanf("%d",&n) != EOF && n != 0){
Max = MaxOfSubArray(n,indexStart,indexEnd);
printf("%d %d %d\n",Max,indexStart,indexEnd);
}//while
return 0;
}
【解法二】
动态规划
【解析】
【代码】
/*********************************
* 日期：2013-11-21
* 作者：SJF0115
* 题号: 题目1372：连续子数组的最大和
* 来源：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1372
* 结果：AC
* 来源：剑指Offer
* 总结：
**********************************/
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
using namespace std;
//连续子数组的最大和
int MaxOfSubArray(int *array,int n,int &indexStart,int &indexEnd){
int i,Max,currentStart;
//初始化
int *current = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
current[0] = array[0];
Max = array[0];
indexStart = 0;
indexEnd = 0;
currentStart = 0;
//求最大和
for(i = 1;i < n;i++){
if(current[i-1] < 0){
current[i] = array[i];
currentStart = i;
}
else{
current[i] = array[i] + current[i-1];
}
if(current[i] > Max){
Max = current[i];
indexStart = currentStart;
indexEnd = i;
}
}
return Max;
}
int main() {
int i,n,Max,indexStart,indexEnd;
while(scanf("%d",&n) != EOF && n != 0){
int *array = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
for(i = 0;i < n;i++){
scanf("%d",&array[i]);
}
Max = MaxOfSubArray(array,n,indexStart,indexEnd);
printf("%d %d %d\n",Max,indexStart,indexEnd);
}//while
return 0;
}