[剑指Offer]12.二进制中1的个数

题目

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路

把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多次这样的操作。

代码

/*--------------------------------------- * 日期：2015-07-20 * 作者：SJF0115 * 题目: 12.二进制中1的个数 * 结果：AC * 网址：http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/8ee967e43c2c4ec193b040ea7fbb10b8?rp=1 * 来源：剑指Offer * 博客： -----------------------------------------*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int NumberOf1(int n){
        int count = 0;
        while(n){
            n &= (n-1);
            ++count;
        }//while
        return count;
    }
};

int main(){
    Solution s;
    int n;
    while(cin>>n){
        int result = s.NumberOf1(n);
        // 输出
        cout<<result<<endl;
    }//while
    return 0;
}

思路二

我们可能很快就有一个思路：先判断整数二进制表示中最右边一位是不是1.接着把输入的整数右移一位，此时原来处于从右边数起第二位被移到最右边了，再判断是不是1。这样每次移动一位，直到整个整数变成0为止。基于这个思路我们写完下面的程序。但是当我们输入一个负数时，这个方法就会出现问题。比如0x80000000，把负数0x80000000右移一位时并不是简单的把最高位的1移到第二位变成0x40000000，而是0xC0000000。这是因为移位前是个负数，仍然要保证移位后是个负数，因此移位后最高位仍然是1。如果一直做右移运算，最终这个数字就会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环。

代码二

class Solution {
public:
    int NumberOf1(int n){
        int count = 0;
        while(n){
            if(n & 1){
                ++count;
            }//if
            n = n >> 1;
        }//while
        return count;
    }
};

思路三

为了避免死循环，我们可以不右移输入的数字n。首先把n和1做与运算，判断n的最低位是不是为1。接着把1左移一位得到2，再和n做与运算，就能判断n的次低位是不是1…….这样反复左移，每次都能判断n的其中一位是不是1。

代码三

/*--------------------------------------- * 日期：2015-07-20 * 作者：SJF0115 * 题目: 12.二进制中1的个数 * 结果：AC * 网址：http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/8ee967e43c2c4ec193b040ea7fbb10b8?rp=1 * 来源：剑指Offer * 博客： -----------------------------------------*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int NumberOf1(int n){
        int count = 0;
        int base = 1;
        while(base){
            if(n & base){
                ++count;
            }//if
            base = base << 1;
        }//while
        return count;
    }
};

int main(){
    Solution s;
    int n;
    while(cin>>n){
        int result = s.NumberOf1(n);
        // 输出
        cout<<result<<endl;
    }//while
    return 0;
}