poj3420 Quad Tiling 矩阵乘法

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就是递推公式的求解比较痛苦一些

a[n]=a[n-1]+5*a[n-2]+a[n-3]-a[n-4]

然后就可以直接对结构体矩阵进行快速幂的运算了。

 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const int Maxn = 10; 
int mm;
struct Matrix{
    int n,m;
    int a[Maxn][Maxn];
    Matrix(){
        memset(a,0,sizeof(a));
        n=m=0;         
    }   
    void clear(){
        memset(a,0,sizeof(a));
        n=m=0;                
    }
    Matrix operator *(const  Matrix &b) const {
          Matrix tmp;
          tmp.clear();
          tmp.n=n;
          tmp.m=b.m;         
          for(int i=1;i<=n;i++){
             for(int j=1;j<=b.m;j++)
                for(int k=1;k<=m;k++)        
                  tmp.a[i][j]=(tmp.a[i][j]+a[i][k]*b.a[k][j])%mm;
          }
          return tmp;
    }
       
} a,base,ans;

void init(){
     base.clear();
     a.clear();
     base.n=base.m=4;
     base.a[1][4]=-1;
     base.a[2][1]=1;
     base.a[2][4]=1;
     base.a[3][2]=1;
     base.a[3][4]=5;
     base.a[4][3]=1;
     base.a[4][4]=1;
     ans.n=1;
     ans.m=4;
     ans.a[1][1]=1;
     ans.a[1][2]=5;
     ans.a[1][3]=11;
     ans.a[1][4]=36;

}
Matrix fun(int num){
    if(num==1)return base;
    Matrix tmp=fun(num/2);
    tmp=tmp*tmp;
    if(num%2==1)tmp=tmp*base;
    return tmp;        
}
int main()
{
    int num;
    while(scanf("%d%d",&num,&mm)!=EOF){
       if(num==0&&mm==0)break;
       init();        
       if(num<=4){printf("%d\n",ans.a[1][num]%mm);continue;} 
       a=fun(num-4);                                   
       ans=ans*a;
       printf("%d\n",ans.a[1][4]%mm);                                        
    }
    return 0;    
}