2013 年校赛C题 小明的积木

C小明的积木

Time Limit: 1000MS

Description：

小明最近迷上了积木，喜欢用积木堆成各种形状的模型。但是，在无意之中，他发现一个有趣的问题，假设给他一定数量的积木，他可以把这些积木分成多个连续的整数个积木(至少是两个），不过，后来他又发现，情况不止一种！例如：给小明15个积木，小明能很快的找出这些情况：15 = 1 + 2 +3 + 4+ 5 = 4 + 5 + 6  = 7 + 8，小明能把所有的三种情况都找出来。现在问题来了，假设有任意的给定积木数n，是否存在多个连续的整数个积木的和，如果存在，求出有多少种情况符合条件，把所有的列举出来。

Input:

输入的第一行为一个正整数t ( t<=10000 ),表示有t组测试数据。每组数据为一个数n，表示积木数 (0 <= n <= 1000000000).

Output:

对每组数据，输出所有符合条件的情况，把数字从小到大的情况列举出来！每种情况按一行输出。如果不存在，就输出No。

Sample Input:

 3

15

 3

 4

Sample Output:

 1 2 3 4 5

 4 5 6

 7 8

 1 2

 No

      

当时时间范围给了5秒 暴力过了

后来 可以（1） 以长度为范围进行遍历 O(n) 的算法  因为数据量好大，这个能跑 2213ms

采用的公式 n*（n+1）=2*sum

（2）还有可以扫一遍，多了的数就从前面减去，少了的话就从后面加上。

          

post code： 第一种方法

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,num,begin,i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    
    while(n--){
       scanf("%d",&num);
       num=num*2;
       begin=(int)sqrt( (double) num);
       int time=0;
       for(i=1;i<=num/4;i++){          //注意从原数的一半开始 这样就不会漏掉 样例中 7,8的情况
            for(j=2;j<=begin;j++){         //  注意这是根号n
               if( (i+i+j-1)*j==num ){
                  time=1;
                  for(k=i;k<=i+j-1;k++){
                     printf("%d",k);
                     if(k!=i+j-1)printf(" ");
                  }
                  printf("\n");
               }  
           }                 
                        
       }        
       if(time==0)printf("No\n");        
    }
    return 0;
}