Codeforces Round #191 (Div. 2) C. Magic Five 等比数列的快速幂

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这道题好像POJ3233 基本的思路是一样的。

这道题应该用快速幂来求，若是对于项数很多的等比数列，应为求和公式中包含了除号，所以不能直接取mod，应该进行快速米的转化

例如求sum=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7 .......

共有n项

这是的公式就为 若n%2==0     T(n)=T(n/2)+T(n/2)*2^(n/2);

                            若n%2==1     T(n)=T(n/2)+T(n/2)*2^(n/2)+ 2^n;

对于此题来讲 先把所给的循环位上的和求出来，做为基底，然后利用快速幂上面的公式求解接可以了，

这里我 是比赛完了之后才改了好多次写出来的这道题，尤其是要注意__int64 在其运算中的存储。

下面把我的代码贴出来吧~~~写的有点乱。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const __int64 mod=1000000007;
__int64 all;
int Pow(__int64 n,int num){     //快速幂求num^n
    if(n==0)return 1;
    if(n==1)return num;
    __int64 tmp=Pow(n/2,num)%mod;
    tmp=tmp*tmp%mod;
    if(n%2==1)tmp=tmp*num%mod;
    return (int)tmp;    
}
__int64 len;
int q; 
int fun(int n){              //上文所说的核心公式
    if(n==1)return all;
    __int64 tmp=fun(n/2);
    tmp=(tmp+tmp*Pow(n/2,q))%mod;
    if(n%2==1)tmp=( tmp+Pow((n-1)*len,2)*all%mod )%mod;
    return (int)tmp;

}

char a[2000000];
int main()
{
    int n,ans;
    while(scanf("%s",a)!=EOF){
        cin>>n;
        ans=0;
        len=strlen(a);
        q=Pow(len,2)%mod;
        all=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(a[i]=='0'||a[i]=='5'){
               all=(all+Pow(i,2))%mod;
            } 
            //cout<<i<<" "<<ans<<endl;      
        }
        //cout<<"all="<<all<<endl;
        ans=fun(n);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;    
}