HDU2178猜数字

HDU2178猜数字

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2716    Accepted Submission(s): 1955

Problem Description
A有1数m，B来猜.B每猜一次，A就说"太大"，"太小"或"对了" 。 
问B猜n次可以猜到的最大数。 

Input
第1行是整数T,表示有T组数据，下面有T行 
每行一个整数n (1 ≤ n ≤ 30) 

Output
猜n次可以猜到的最大数

Sample Input
2
1
3
 
Sample Output
1
7

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std; 
int main()
{
int n,m;
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>m;
cout<<(int)pow(2,m)-1<<endl;
}
return 0;
}

题意：最多猜n次一定可以猜到1至m(闭区间)内的任意数字，求m的最大值。
公式不完全推导：
以n=3为例： 
设闭区间为1到m，m即为所求. 
由二分思想，尽量往右靠(每次取中间值加1为新的左边界且右边界不变)，
可列出等式， 
(((((1+m)/2)+1+m)/2)+1+m)/2=m 
解得，m=7. 
推广，当n=n时，归纳易得， 
m=(2^n)-1.