通达信中 MA, EMA, SMA, DMA 解释

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1、MA(X，N)， -- move average

求X的N日移动平均值。

算法是：(X1+X2+X3+…..+Xn)/N
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2、EMA(X，N) -- exponent move average

求X的N日指数平滑移动平均。

算法是：若Y=EMA(X，N)，
则Y=〔2*X+(N-1)*Y’〕/(N+1)，
其中Y’表示上一周期的Y值。
2 是平滑系数，表示今天的权重是2.
公式含义为。今天值乘以权重2，加上历史积累值 除以 天数加1, 因为当天权重加了1.

EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。
例举分析说明EMA函数。
X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn
如果N=1，则EMA(X，1)=〔2*X1+(1-1)*Y’〕/(1+1)=X1
如果N=2，则EMA(X，2)=〔2*X2+(2-1)*Y’〕/(2+1)=(2*X2+X1)/3
如果N=3，则EMA(X，3)=〔2*X3+(3-1)*Y’〕/(3+1)= (2*X3+2/3*(2*X2+*X1))/4=(3*X3+2*X2+X1)/6
如果N=4，则EMA(X，4)=〔2*X4+(4-1)*Y’〕/(4+1)= (4*X4+3*X3+2*X2+X1)/10
这么神奇，找到规律了吗？
EMA(x,5) = (2*x5 + 4*y')/6 = (5*x5+4*x4+3*x3+2*x2+x1)/15;
任何时候， 分子的系数之后等于分母。 越靠近当前，系数越大。
它考虑的是当前的值要有较大的优先权，越远的值，贡献越小。

举例：
有一组数据（收盘价为）：1,2,3,4,5,6,7，求其ma(c,5), EMA（c，5）
解答：对应上面数据，X1，X2，X3，X4，X5分别对应3、4、5、6、7
MA(c,5)=(3+4+5+6+7)/5=5
EMA（c，5）＝(5*X5+4*X4+3*X3+2*X2+1*X1)/15=5.67

理解了前面2概念，后面也好理解了。

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3. SMA(X，N，M)　X的M日加权移动平均，
M为权重，如Y=(X*M+Y'*(N-M))/N
英文含义不知道，中文有的说是算术平均值。 我看还是加权平均值比较好。
SMA 就是把EMA(X,N) 中的权重2， 变成了一个可自己定义的变数。要求 M < N;
还是加权平均的意思。

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M/N, (N-M)/N 就是一个加起来等于1的小数，于是定义动态平均值。

4. DMA(X，A)　 -- dynamic move average

求X的动态移动平均。A 为动态因子

算法：　若Y=DMA(X，A)则 Y=A*X+(1-A)*Y'，其中Y'表示上一周期Y值，A必须小于1。
例如：　DMA(CLOSE，VOL/CAPITAL)　表示求以换手率作平滑因子的平均价。
直观理解， 换手率越大，该收盘价对均价影响越大。 这个很好。