00-自测3. 数组元素循环右移问题 (20)

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00-自测3. 数组元素循环右移问题 (20)

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

一个数组A中存有N（N>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（M>=0）个位置，即将A中的数据由（A₀A₁……A_N-1）变换为（A_N-M …… A_N-1 A₀ A₁……A_N-M-1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式：每个输入包含一个测试用例，第1行输入N ( 1<=N<=100)、M（M>=0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式：在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例：

6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例：

5 6 1 2 3 4

#include <stdio.h>
int GCD(int n, int m) {		//最大公约数欧几里得算法 
	int rem;
	while(m) {
		rem = n % m;
		n = m;
		m = rem;
	}
	return n;
}
int main() {
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	int data[n];
	for(int i = 0; i < n; ++i)
		scanf("%d", &data[i]);
	int pass = GCD(n, m);			//需要gcd（n,m)趟循环移动 
	int times = n / pass;			//每趟的元素个数 
	for(int i = 0; i < pass; ++i) {
		int tmp = data[(i + times * m) % n];
		for(int j = times - 1; j > 0; --j)	//具体实现时移动times-1次，最后一次填充第一个保存的元素 
			data[(i + j * m + m) % n] = data[(i + j * m) % n];
		data[(i + times * m + m) % n] = tmp;
	}
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		if(i)
			printf(" ");
		printf("%d", data[i]);
	}
	
	return 0;
}

解题思路：n个元素右移m位，为了尽量少用额外存储，方法如下：

存储当前元素，将循环前第m个元素移动当前元素所在位置；

空出来的位置的前第m个元素（之前元素的前第2m个）移到空位处；

循环直到将被移动的元素是第一次被填充的元素，不做最后一次移动，而是把存储的元素放在最后的空位。

如果n、m互质，一次循环可以将所有元素后移m位；如果不互质，循环移动需要多趟完成，具体趟数为n、m的最大公约数。

这个方法只需要一个额外的空间，移动数目为n。