【LeetCode】3Sum 解题报告

这道题凭我现有知识实在解答不上来，只好网上搜索解法，才发现 K Sum 是一类问题，但是网上没有比较简洁的代码，我想对于初学者来说，可能还是想先看看这道题怎么解，然后才有兴趣去看其扩展吧。

【题目】

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

• Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
• The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

    A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)

【解析】

K Sum问题是一个系列，博客 http://tech-wonderland.net/blog/summary-of-ksum-problems.html 总结得比较完整，有兴趣可以去看。

作为初学者，我们用最简洁的思路来说一下这道题怎么解。

暴力解决法是每个人都能想到的，三层for循环，时间复杂度是O(n^3)，而且还要处理重复的问题，显然不是题目想要的解法。

那能不能降到O(n^2)？排序算法的时间复杂度为O(nlgn)，小于O(n^2)，那么我们不妨先对数组排个序。

排序之后，我们就可以对数组用两个指针分别从前后两端向中间扫描了，如果是 2Sum，我们找到两个指针之和为target就OK了，那 3Sum 类似，我们可以先固定一个数，然后找另外两个数之和为第一个数的相反数就可以了。

代码不难，先看了再说。

【Java代码】O(n^2)

public class Solution {
    List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
    
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] num) {
        if (num == null || num.length < 3) return ret;
        
        Arrays.sort(num);
        
        int len = num.length;
        for (int i = 0; i < len-2; i++) {
            if (i > 0 && num[i] == num[i-1]) continue;
            find(num, i+1, len-1, num[i]); //寻找两个数与num[i]的和为0
        }
        
        return ret;
    }
    
    public void find(int[] num, int begin, int end, int target) {
        int l = begin, r = end;
        while (l < r) {
            if (num[l] + num[r] + target == 0) {
                List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
                ans.add(target);
                ans.add(num[l]);
                ans.add(num[r]);
                ret.add(ans); //放入结果集中
                while (l < r && num[l] == num[l+1]) l++;
                while (l < r && num[r] == num[r-1]) r--;
                l++;
                r--;
            } else if (num[l] + num[r] + target < 0) {
                l++;
            } else {
                r--;
            }
        }
    }
}

注意，对于 num[i]，寻找另外两个数时，只要从 i+1 开始找就可以了。

这种写法，可以避免结果集中有重复，因为数组时排好序的，所以当一个数被放到结果集中的时候，其后面和它相等的直接被跳过。