暴力求解法 之 简单枚举
1、除法
输入正整数n，按从小到大的顺序输出所有形如abcde / fghij = n的表达式，其中a~j恰好为0~9的一个排列，2<=n<=79.
样例输入：62
样例输出： 79546 / 01283 =62
94736 / 01528 =62
分析： 枚举0~9的所有排列？没这个必要。只需要枚举fghij就可以算出abcde，然后判断是否所有数字都不相同即可。不仅程序简单，而且枚举量也从10!=3628800降低至不到1万。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int i,j,n,s1,s2,flag[10];
while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=1234;i<5000;i++)
{
memset(flag,0,sizeof(flag));
/*flag保存每一位数字*/
s1=i;
s2=i*n;
while(s1||s2)
{
if(!flag[s1%10])
{
flag[s1%10]=1;
s1/=10;
}
else
break;
if(!flag[s2%10])
{
flag[s2%10]=1;
s2/=10;
}
else
break;
}
for(j=0;j<10;j++)
if(!flag[j])
break; /*判断是否是10个各不相同的数字*/
if(j==10&&i*n<=98765) /*如果数字各不相同*/
{
if(i<10000) /*除数是一个四位数，有前导0*/
printf("%d / 0%d = %d\n",i*n,i,n);
else
printf("%d / %d = %d\n",i*n,i,n);
}
}
}
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2、最大乘积
输入n个元素组成的序列s，你需要找出一个乘积最大的的连续子序列。如果这个最大的的乘积不是正数，输出-1.1<=n<=18,-10<=Si<=10;
样例输入：
3
2 4 -3
5
2 5 -1 2 -1
样例输出：
8
20
分析：连续子序列有两个要素：起点和终点，因此只需枚举起点和终点即可。由于每个元素的绝对值不超过10，一共又不超过18个元素，最大可能的乘积不会超过10^18，可以用long long 存下。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int inf=999999;
int main()
{
long long a[20],s[20];
long long i,j,n,max;
while(~scanf("%lld",&n))
{
memset(s,0,sizeof(s));
s[0]=1;
max=-inf;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
s[i]=s[i-1]*a[i];
/*s[i]表示从第一个数到第i个数的乘积*/
}
for(i=1;i<=n;i++) /*子序列长度*/
{
for(j=i;j<=n;j++)
{
if(s[j]/s[j-i]>max)
max=s[j]/s[j-i];
}
}
if(max<0)
max=-1;
printf("%lld\n",max);
}
return 0;
}
3、分数拆分
输入正整数k，找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x + 1/y;
样例输入：
2
12
样例输出：
2
1/2 = 1/6 + 1/3
1/2 = 1/4 + 1/4
8
1/12 = 1/156 + 1/13
1/12 = 1/84 + 1/14
1/12 = 1/60 + 1/15
1/12 = 1/48 + 1/16
1/12 = 1/36 + 1/18
1/12 = 1/30 + 1/20
1/12 = 1/28 + 1/21
1/12 = 1/24 + 1/24
从1/12=1/156+1/13可以看出，x可以比y大很多。由于x>=y,有1/x<=1/y,因此1/k-1/y<=1/y，即y<=2*k.这样，只需要在2*k范围之内枚举y，然后根据y尝试计算出x即可。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct integer
{
int X,Y;
}a[10000];
int main()
{
int i,j,y,k,count;
while(~scanf("%d",&k))
{
memset(a,0,sizeof(a));
i=count=0;
for(y=k+1;y<=k*2;y++)
{
if(y*k%(y-k)==0)
{
count++;
a[i].X=y*k/(y-k);
a[i++].Y=y;
}
}
printf("%d\n",count);
for(j=0;j<i;j++)
printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k,a[j].X,a[j].Y);
}
return 0;
}
4、双基回文数
如果一个正整数n至少在两种不同的进制下b1和b2下都是回文数（2<=b1,b2<=10),则称n是双基回文数（注意，回文数不能包含前导零）。输入正整数S<10^6,输出比S大的最小的双基回文数。
样例输入： 1600000
样例输出： 1632995
分析：最自然的想法就是：从n+1开始依次判断每个数是否为双基回文数，而在判断时枚举所有可能的基数（2~10),一切都是那么的“暴力”。令人有些意外的是：这样做对于S<10^6这样的“小规模数据”来说是足够快的——双基回文数太多太密了。
#include<stdio.h>
int a[30];
int huiwen(int s[],int n) /*判断是否回文*/
{
int i;
for(i=0;i<=n/2;i++)
{
if(a[i]!=a[n-i])
{
return 0;
break;
}
}
return 1;
}
int converse(int n,int k) /*把十进制的n转化为k进制*/
{
int flag=0,i,j=0;
while(n)
{
a[j++]=n%k;
n/=k;
}
if(huiwen(a,j-1))
flag=1;
if(flag) /*n在k进制下是回文数*/
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int i,j,k,n,cnt;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(j=n+1;;j++)
{
int p=0;
for(i=2,cnt=0;i<=10;i++)
{
if(converse(j,i))
cnt++; /*记录回文次数*/
if(cnt>=2) /*是双基回文数*/
{
p=1;
break;
}
}
if(p)
{
printf("%d\n",j);
break;
}
}
}
return 0;
}