hdu 1879 继续畅通工程 最小生成树

继续畅通工程

                                                                            Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。

当N为0时输入结束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
1
0
   
   
   
   

 

题目分析：这个题和hdu 1233差不多，就是加了一个状态，因此我们可以先判断每条路的状态，如果是修好的，就让它们的成本是0；如果没修，就让成本给出的成本。这样问题的处理就和1233一样了。

Prim算法：

1、时间复杂度O（n^3）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int map[100][100];
int s[100],vis[100];
int n,m;
int prim()
{
    int i,j,t,p,min,cnt,minpos;
    int ans=0;
    cnt=0;
    vis[1]=1;
    s[cnt++]=1;
    while(cnt<n)
    {
        t=cnt;
        min=inf;
        for(i=0;i<t;i++)
        {
            p=s[i];
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(!vis[j]&&map[p][j]<min)
                {
                    min=map[p][j];
                    minpos=j;
                }
            }
        }
        ans+=min;
        s[cnt++]=minpos;
        vis[minpos]=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,sum;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(map,inf,sizeof(map));
        int b,c,d,sta;
        m=n*(n-1)/2;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&b,&c,&d,&sta);
            if(sta==0)
                map[b][c]=map[c][b]=d;
            else
                map[b][c]=map[c][b]=0;
        }
        sum=prim();
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

2、时间复杂度O(n^2)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int adj[100];
int vis[100];
int nearest[100];
int map[100][100];
int n,m;
int prim()
{
    int i,j,min;
    int ans=0;
    vis[1]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        nearest[i]=map[1][i];
        adj[i]=1;
    }
    int cnt=n-1;
    while(cnt--)
    {
        min=inf;
        j=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i]&&nearest[i]<min)
            {
                min=nearest[i];
                j=i;
            }
        }
        ans+=map[j][adj[j]];
        vis[j]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i]&&map[i][j]<nearest[i])
            {
                nearest[i]=map[i][j];
                adj[i]=j;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int b,c,d,sta;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(map,inf,sizeof(map));
        m=n*(n-1)/2;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&b,&c,&d,&sta);
            if(sta==0)
                map[b][c]=map[c][b]=d;
            else
                map[b][c]=map[c][b]=0;
        }
        int sum=prim();
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

Kruskal算法：

时间复杂度O（ElogE）E为边数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point
{
    int u;
    int v;
    int w;
}a[5000];
bool comp(point a1,point a2)
{
    return a1.w<a2.w;
}
int n,m,father[100],t,cnt;
int find(int x)
{
    if(father[x]!=x)
        father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
void merge(int x,int y)
{
    int p=find(x);
    int q=find(y);
    if(p<q)
        father[q]=p;
    else
        father[p]=q;
}
void initial()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        father[i]=i;
}
int Kruskal()
{
    int ans=0;
    sort(a,a+m,comp);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x=find(a[i].u);
        int y=find(a[i].v);
        if(x!=y)
        {
            ans+=a[i].w;
            merge(x,y);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,sum,b,c,d,sta;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        initial();
        m=n*(n-1)/2;
        for(i=0,t=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&b,&c,&d,&sta);
            a[i].u=b;
            a[i].v=c;
            if(sta==0)
                a[i].w=d;
            else
                a[i].w=0;
        }
        sum=Kruskal();
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}