POJ2159-Ancient Cipher

 

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PS：本题稍微说一下题意（当时有点发牢骚的感觉，O(∩_∩)O哈哈~）

一种我认为是比较符合现实的解题思路，但是总是Wrong Answer

 

咋看之下确实是被题目忽悠了，一般思路都是先对置换解密，再对乱序解密，但是题目所给出的乱序码只有10个，<2, 1, 5, 4, 3, 7, 6, 10, 9, 8>，输入要求却是不大于100的字符串，这里就显示出了矛盾所在：没有10之后的乱序码根本无法解密！！

 

初看之下这道题目确实是无理取闹，但是从矛盾中同时也给予了我们提示：我们一开始的思路就是错误的！！

 

试想想，实际中对于一段密文，即使我们知道它是使用了凯撒加密（就是置换加密）和乱序加密的组合，但是我们却很难得出乱序加密的“顺序”，因为它很可能是随机的！

但是凯撒加密这一环确实可以被破解出来 的，通过循环！因为凯撒加密一开始就脱离不了alphabet！而且对于每一个字母它的置换规则都是一样的，例如A→C,是A往后+2所得，那么B的加密也只能+2，B→D，在alphabet末尾的字母就要卷回alphabet开头。那么通过循环去测试A+i的数字i，也不过是26次而已！

那么乱序加密又如何破解？答案是基本没有办法，除非知道了乱序码。但是可以通过间接手段去验证。下面将叙述。

 

本题其实已经给出了凯撒加密的数字i，就是i=1，这样就省去破解凯撒加密的时间了。

输入密文和猜测的明文后，先破解密文中凯撒加密的部分，那么现在的密文和猜测的明文区别就在于顺序性！

虽然我们不知道乱序码，但是正因为不知道乱序码，我们有更加简单的方法去判定密文和明文是否一致！我们把密文和明文都视为乱序，然后分别对它们的所有字母进行排序！

现在只需要比较排序后的两段文字，就可以判定密文和猜测的明文是否一致了。

 

 

 

正确解题思路

虽然方法更简单，但是正常人很难想到会是这个思路 

不必理会凯撒加密和乱序加密，默认都是不知道解码方法。

那么唯一判断 密文 和 猜测的明文 是否一致的方法就是 把出现频数相同的字母归结为一类（而不必理会组成这一类中的各个字母类型是否一致，但是字母的数量必须一致，例如密文中ABCD都分别出现一次，把他们归为一类，明文中BNUJ也都分别出现一次，把他们也归结为一类，那么这时认为ABCD和BNUJ这两类是等价的；但若密文中ABCD都分别出现一次，而明文中出现一次的只有 KIO三个字母，那么 ABCD和KIO是不等价的），并将出现的次数进行排序，再比较两个频数序列是否相同即可（比较的是频数列，而不是字母列），相同说明可由明文串经变换得出密文串(看这口气好像是说“至于怎么变换出来就不是我们该考虑的问题了，我们管不着！”  )

 

 

//Memory   Time 
//188K      16MS 

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(void)
{
	int i;
	int cipher[26],clear[26];
	memset(cipher,0,sizeof(cipher));       //对长度为sizeof(cipher)=int*26=104的连续内存空间cipher全部元素初始化为0
	memset(clear,0,sizeof(clear));
	string input;
	cin>>input;
	for(i=0;i<input.length();i++)
	{
		cipher[input[i]-'A']++;
	}
	cin>>input;
	for(i=0;i<input.length();i++)
	{
		clear[input[i]-'A']++;
	}
	sort(cipher,cipher+26);        // 标准库自带排序函数sort(ip_start,ip_end) 对某连续的地址段的对象内容进行升序快排（从小到大），<algorithm>
    sort(clear,clear+26);          //亦即sort(ip_start+m,ip_start+n)，其中为从ip_start+m开始（包括ip_start+m）对第n到第m个对象进行排序
	for(i=0;i<26;i++)
		if(cipher[i]!=clear[i])
		{
			cout<<"NO"<<endl;
			return 0;
		}
	cout<<"YES"<<endl;
	return 0;
}