POJ1010-STAMPS
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大致题意：
题意比较难懂。大致如下：
第一行数字是邮票的面值，每一个数字就是一个不同的种类，哪怕面值相同。以0结束。
第二行数字是顾客所需要的邮票总面值。每个数字就是一个顾客的需求，以0结束。
每两行是一组case。以EOF结束输入。
顾客是集邮爱好者，所以你必须尽可能的给他不同种类的邮票。
但是一位顾客最多只能拿4张邮票。
显然，我们拥有的邮票就是第一行中的数据。
解题思路：
DFS寻找所有的解，再逐一比较寻找最优解，剪枝是关键。
关于tie。
满足顾客需求的解就是可行解。
邮票种类最多的可行解为最优。
如果存在两个以上的最优解的邮票种类是一样的，张数最少的更优
张数也一样的话，这些最优解中最大面值较大的更优。
若邮票种类、张数、最大面值三者都分别相同，则认为这些最优解相同，输出tie。
没有解就是none。
做法大致有三种。
可以去参考这位牛人的三种方法：http://blog.csdn.net/cugbliang/article/details/2742242
1、枚举。反正最多拿4张，可以4重循环暴搜最优解。
2、DFS。每次搜索后，如果有解，更新最优解，关键在剪枝。
3、三维DP。这个没怎么研究，不太懂……参考上面的网址吧。。
我用的是第二种DFS
剪枝：
1、最多拿四张邮票，如果同一面值的邮票种类超过5，以5计算。
为什么不以4计算呢？因为tie
2、若DFS的深度超过了4，那么就返回。（最多四张邮票）
3、技巧剪枝：
先对输入的邮票按面值升序排序，DFS到面值k时，不再搜索面值<k的邮票。
同时排序也是为了保证DFS的最优解的邮票种类最多。
Source修正：
Pacific Northwest 1998
http://www.cs.berkeley.edu/~hilfingr/programming-contest/pacific-northwest/1998/ContestProblems/
//Memory Time
// 228K 0MS
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int size=26;
int value[size]; //第i种邮票面值value[i]
int pv; //value[]指针
int time[size]; //标记第i种邮票被分配过的次数
bool flag; //标记是否已经出现过解
bool flag_tie; //标记是否为tie
int solve[6]; //solve[0]:邮票张数 solve[5]:邮票种数 solve[1..4]:持有的邮票面值，0表示不持有
int BestSolve[6]; //最优解
void dfs(int need,int num,int type,int pre); //need:总面值 num:邮票张数 type:邮票种数
int max4(int* s); //返回s[1..4] 4个数中的最大值
void best(int num,int type); //更新最优解
int main(void)
{
while(true)
{
pv=0;
int type[size]={0}; //面值为i的邮票的种数type[i]
int tmp;
while(true)
{
if(scanf("%d",&tmp)==EOF)
exit(0);
if(tmp==0)
break;
if(type[ tmp ]<5) //剪枝，同面额的邮票种类超过5，则按5计算
{
type[ tmp ]++;
value[pv++]=tmp;
}
}
sort(value,value+pv); //要使分配的邮票的种类尽可能多
//只需在搜索前把邮票面值升序排序，从最小面额开始搜索
int need; //顾客需求
while(cin>>need && need)
{
flag=false;
flag_tie=false;
memset(solve,0,sizeof(solve));
memset(BestSolve,0,sizeof(BestSolve));
memset(time,0,sizeof(time));
/*Search*/
dfs(need,0,0,0);
/*Output*/
cout<<need;
if(BestSolve[0]==0)
cout<<" ---- none"<<endl;
else
{
cout<<" ("<<BestSolve[5]<<"):";
if(flag_tie)
cout<<" tie"<<endl;
else
{
sort(BestSolve+1,BestSolve+5);
for(int i=1;i<=4;i++)
{
if(BestSolve[i]==0)
continue;
cout<<' '<<BestSolve[i];
}
cout<<endl;
}
}
}
}
return 0;
}
void dfs(int need,int num,int type,int pre) //need:总面值 num:邮票张数 type:邮票种数
{
if(num==5) //剪枝，顾客持有邮票张数不超过4
return;
if(need==0)
{
if(!flag)
{
if(type==BestSolve[5]) //最优解的种类type相同
{
if(num==BestSolve[0]) //最优解的张数num相同
{
int Maxs=max4(solve); //solve的最大面值
int MaxBs=max4(BestSolve); //BestSolve的最大面值
if(Maxs==MaxBs) //存在多个最优解
flag_tie=true;
else if(Maxs>MaxBs) //种类、张数都相同的情况下，最大面值较大的解优先
{
flag_tie=false;
best(num,type);
}
}
else if(num<BestSolve[0]) //种类相同情况下，张数少的解优先
{
flag_tie=false;
best(num,type);
}
}
else if(type>BestSolve[5]) //种类多的解优先
{
flag_tie=false;
best(num,type);
}
}
else
{
flag=true;
best(num,type);
}
return;
}
for(int i=pre;i<pv;i++) //i=pre 剪枝，不重复搜索比当前面值小的邮票，同时避免错误的tie
{
if(need>=value[i])
{
solve[num+1]=value[i];
if(time[i]!=0)
{
time[i]++;
dfs(need-value[i],num+1,type,i);
}
else
{
time[i]++;
dfs(need-value[i],num+1,type+1,i);
}
solve[num+1]=0; //回溯
time[i]--;
}
else
return; //value已排序
}
return;
}
int max4(int* s) //返回s[1..4] 4个数中的最大值
{
int a=s[1]>s[2]?s[1]:s[2];
int b=s[3]>s[4]?s[3]:s[4];
return a>b?a:b;
}
void best(int num,int type) //更新最优解
{
BestSolve[0]=num;
BestSolve[5]=type;
for(int k=1;k<=4;k++)
BestSolve[k]=solve[k];
return;
}
1 2 3 0
7 4 0
1 1 0
6 2 3 0
1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0
2 8 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0
2 5 10 20 33 0
1 1 6 0
4 5 0
7 (3): 1 1 2 3
4 (2): 1 3
6 ---- none
2 (2): 1 1
3 (2): tie
2 (2): 1 1
8 (4): tie
2 (1): 2
5 (2): 1 4
10 (4): 1 2 3 4
20 (4): tie
33 (4): 6 8 9 10
4 (2): tie
5 ---- none