C语言编写自己的对数函数

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今天学长突然问了我一个很有趣的问题，应该是他在仿真中需要考虑对数函数到底进行的复杂度是多大，所以要分析求一个数的对数到底需要多少次加法及乘法。这个问题一下就吸引了我，一般在C语言中我们就#include<math.h>然后就直接用log(double x)函数来求ln(x)了，同样在Python中，一个import math，也可以直接用log函数了。但是从来没考虑过这些函数是怎么编写的，这其中自然要用到数值计算方面的技巧了，自己又不是计算机系的，当然对这些都没有涉猎，所以就只要靠无所不能的Google了。最后看了一本叫《实用数值计算方法》由清华大学出版社出版的书，里面有一章专门研究各个常用函数的C语言实现。为了自己以后方便，自己用Latex重新整理了下。

具体代码如下：

#include<stdio.h>


double MYLOG(double a)
{
   int N = 15;//我们取了前15+1项来估算
   int k,nk;
   double x,xx,y;
   x = (a-1)/(a+1);
   xx = x*x;
   nk = 2*N+1;
   y = 1.0/nk;
   for(k=N;k>0;k--)
   {
     nk = nk - 2;
     y = 1.0/nk+xx*y;
     
   }
   return 2.0*x*y;
   
}

int main()
{
    double b ;
    b = MYLOG(2);
    
    printf("%.10f",b);
    getch();
    return 0;
}

最后我们看看结果：

后记：在广大计算机专业同学面前献丑了，自己纯粹是对于这个问题的好奇才去看了下，当然对sqrt()函数貌似原来知道用牛顿迭代来数值计算，这些都是兴趣使然，自己也不是太懂。另外，Latex许久不用，基本忘完了！

 

参考文献：《实用数值计算方法》甄西丰编著，清华大学出版社。

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