(DP+搜索)思想1874 Dijkstra算法 (2011-3-5 10:37)

Dijkstra算法的基本思路是：

         假设每个点都有一对标号 (dj, pj)，其中dj是从起源点s到点j的最短路径的长度 (从顶点到其本身的最短路径是零路(没有弧的路)，其长度等于零)；

pj则是从s到j的最短路径中j点的前一点。求解从起源点s到点j的最短路径算法的基本过程如下：

　　1) 初始化。起源点设置为：① ds=0, ps为空;② 所有其他点: di=∞, pi=?;③ 标记起源点s，记k=s,其他所有点设为未标记的。

　　2) 检验从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离，并设置：

dj=min［dj, dk+lkj］

式中，lkj是从点k到j的直接连接距离。

　　3) 选取下一个点。从所有未标记的结点中，选取dj 中最小的一个i：

di=min［dj, 所有未标记的点j］

点i就被选为最短路径中的一点，并设为已标记的。

　　4) 找到点i的前一点。从已标记的点中找到直接连接到点i的点j*，作为前一点,设置：i=j*

　　5) 标记点i。如果所有点已标记，则算法完全推出，否则，记k=i，转到2) 再继续。

 

#include<stdio.h>
#define MAX  201
#define INF 0x7FFFFFF
int graph[MAX][MAX];    
int hash[MAX];
int path[MAX];
int N,M;
int min(int a,int b){
 return a<b?a:b;
}
int Dijkstra ( int beg , int end )
{
    path[beg] = 0;
    hash[beg] = false;
    while ( beg != end )
    {
            int m = INF, temp;
            for ( int i = 0; i != N; ++ i )
            {
                  if ( graph[beg][i] != INF )
                       path[i] = min ( path[i], path[beg] + graph[beg][i] );
                  if ( m > path[i] && hash[i] )
                  {
                       m = path[i];
                       temp = i; 
                  }           
            }
            beg = temp;
            if ( m == INF )
                 break;
            hash[beg] = false;
    }
    if ( path[end] == INF )
         return -1;
    return path[end]; 
}
int main ()
{
    while ( scanf ( "%d%d", &N, &M ) != EOF )
    {
            for ( int i = 0; i != MAX; ++ i )
            {
                  hash[i] = true;
                  path[i] = INF;
                  for ( int j = 0; j != MAX; ++ j )
                  {
                        graph[i][j] = INF;        
                  }
            } 
            for ( int i = 0; i != M; ++ i )
            {
                  int c1,c2,cost;
                  scanf ( "%d%d%d",&c1, &c2, &cost );
                  if ( cost < graph[c1][c2] )
                       graph[c1][c2] = graph[c2][c1] = cost;      
            }
            int beg,end;
            scanf ( "%d%d",&beg, &end );
            printf("%d\n",Dijkstra ( beg,end ));
    }
    return 0; 
}