hdu 3308 LCIS(单点更新,区间合并)

题意:给你n个整数,有两种操作,U A B把第A个数变成B,Q A B查询区间[A,B]的最长连续上升序列。

         在线段树的节点里保留了端点的值即lval,rval。同时维护左端点最长的上长序列的长度lmx,右端点的最长的下降序列的长度rmx,以及这个区间的最长上升序列的长度mx。在合并区间的时候,如果当前区间的左儿子的lmx等于左儿子的区间长度,那么当前区间的lmx还要加上右儿子的lmx。维护当前区间的rmx也是类似的,当前区间的mx除了在左右儿子的区间中的mx取一个最大值外,还要注意,如果左儿子的右端点小于右儿子的左端点那么当前区间的mx还有可能是左儿子的rmx加上右儿子的lmx。

         在查询的时候,要注意,如果查询的范围是在当前区间的左右儿子里,并且左儿子的右端点小于右儿子的左端点,那么不能直接取左儿子的rmx加上右儿子的lmx,因为有可能查询的范围的长度就已经小于左儿子的rmx加上右儿子的lmx,所以要加上一个判断。

(代码风格更新前,没有在线段树节点里保存端点的值)之前做得比较复杂,在节点里还保存了这个区间端点的值,然后在合并的时候去比较,后来在网上看到一种作法,更新到叶子结点的时候直接对数组y进行操作。合并的时候,直接对数组y里的元素进行比较。

/*代码风格更新后*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define LL(x) (x<<1)
#define RR(x) (x<<1|1)
#define MID(a,b) (a+((b-a)>>1))
const int N=1e5+5;

struct node
{
	int lft,rht;
	int lval,rval;
	int lmx,rmx,mx;
	int mid(){return MID(lft,rht);}
	int len(){return rht-lft+1;}
};

int y[N],n,m;

struct Segtree
{
	node tree[N*4];
	void up(int ind)
	{
		tree[ind].lmx=tree[LL(ind)].lmx;
		tree[ind].rmx=tree[RR(ind)].rmx;
		tree[ind].lval=tree[LL(ind)].lval;
		tree[ind].rval=tree[RR(ind)].rval;
		tree[ind].mx=max(tree[LL(ind)].mx,tree[RR(ind)].mx);

		if(tree[LL(ind)].rval<tree[RR(ind)].lval)
		{
			if(tree[LL(ind)].len()==tree[LL(ind)].lmx)
				tree[ind].lmx+=tree[RR(ind)].lmx;
			if(tree[RR(ind)].len()==tree[RR(ind)].rmx)
				tree[ind].rmx+=tree[LL(ind)].rmx;
			tree[ind].mx=max(tree[ind].mx,tree[LL(ind)].rmx+tree[RR(ind)].lmx);
		}
		tree[ind].mx=max(tree[ind].mx,max(tree[ind].lmx,tree[ind].rmx));
	}
	void build(int lft,int rht,int ind)
	{
		tree[ind].lft=lft; tree[ind].rht=rht;
		if(lft==rht) 
		{
			tree[ind].lval=tree[ind].rval=y[lft];
			tree[ind].lmx=tree[ind].rmx=tree[ind].mx=1;
		}
		else 
		{
			int mid=tree[ind].mid();
			build(lft,mid,LL(ind));
			build(mid+1,rht,RR(ind));
			up(ind);
		}
	}
	void updata(int pos,int ind,int valu)
	{
		int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;
		if(lft==rht) tree[ind].lval=tree[ind].rval=valu;
		else 
		{
			int mid=tree[ind].mid();
			if(pos<=mid) updata(pos,LL(ind),valu);
			else updata(pos,RR(ind),valu);
			up(ind);
		}
	}
	int query(int st,int ed,int ind)
	{
		int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;
		if(st<=lft&&rht<=ed) return tree[ind].mx;
		else 
		{
			int mid=tree[ind].mid();
			if(ed<=mid) return query(st,ed,LL(ind));
			else if(st>mid) return query(st,ed,RR(ind));
			else 
			{
				int tmp1=0,tmp2=0;
				int mx1=query(st,ed,LL(ind)),mx2=query(st,ed,RR(ind));
				if(tree[LL(ind)].rval<tree[RR(ind)].lval)
				{
					tmp1=min(mid-st+1,tree[LL(ind)].rmx);
					tmp2=min(ed-mid,tree[RR(ind)].lmx);
				}
				return max(max(mx1,mx2),tmp1+tmp2);
			}
		}
	}
}seg;
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&y[i]);
		seg.build(0,n-1,1);
		while(m--)
		{
			char cmd[5]; 
			int a,b;
			scanf("%s%d%d",cmd,&a,&b);
			if(cmd[0]=='Q') printf("%d\n",seg.query(a,b,1));
			else seg.updata(a,1,b);
		}
	}
	return 0;
}


/*代码风格更新前*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=100005;
int y[N];
struct node
{
    int left,right;
    int rmax,lmax,mmax;
    int mid(){return left+(right-left)/2;}
    int dis(){return right-left+1;}
};
void unin(node &a,node &b,node &c)
{
    a.lmax=b.lmax;  a.rmax=c.rmax;
    a.mmax=max(b.mmax,c.mmax);
    int mid=a.mid();
    if(y[mid]<y[mid+1])
    {
        if(b.lmax==b.dis()) a.lmax+=c.lmax;
        if(c.rmax==c.dis()) a.rmax+=b.rmax;
        a.mmax=max(a.mmax,b.rmax+c.lmax);
    }
}
struct Segtree
{
    node tree[N*4];
    void build(int left,int right,int r)
    {
        tree[r].left=left;  tree[r].right=right;
        tree[r].rmax=tree[r].lmax=0;
        if(left==right)
        {
            tree[r].lmax=tree[r].rmax=tree[r].mmax=1;
        }
        else
        {
            int mid=tree[r].mid();
            build(left,mid,r*2);
            build(mid+1,right,r*2+1);
            unin(tree[r],tree[r*2],tree[r*2+1]);
        }
    }
    void updata(int pos,int r,int co)
    {
        if(tree[r].left==tree[r].right)
        {
            y[tree[r].left]=co;
        }
        else
        {
            int mid=tree[r].mid();
            if(pos<=mid) updata(pos,r*2,co);
            else if(pos>mid) updata(pos,r*2+1,co);
            unin(tree[r],tree[r*2],tree[r*2+1]);
        }
    }
    int query(int be,int end,int r)
    {
        if(be<=tree[r].left&&tree[r].right<=end)
        {
            return tree[r].mmax;
        }
        else
        {
            int mid=tree[r].mid();
            if(end<=mid) return query(be,end,r*2);
            else if(be>mid) return query(be,end,r*2+1);
            else
            {
                int mid=tree[r].mid();
                int max1=query(be,end,r*2);
                int max2=query(be,end,r*2+1);
                if(y[mid]>=y[mid+1]) return max(max1,max2);
                else
                {
                    int max3=min(tree[r*2].right-be+1,tree[r*2].rmax)+min(end-tree[r*2+1].left+1,tree[r*2+1].lmax);
                    return max(max(max1,max2),max3);
                }
            }
        }
    }
}seg;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&y[i]);
        seg.build(0,n-1,1);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            char cmd[5];
            int a,b;
            scanf("%s%d%d",cmd,&a,&b);
            if(cmd[0]=='Q')
            {
                printf("%d\n",seg.query(a,b,1));
            }
            else if(cmd[0]=='U')
            {
                seg.updata(a,1,b);
            }
        }
    }
    return 0;
}




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