poj 1018 Communication System

题意：

某公司要建立一套通信系统，该通信系统需要n种设备，而每种设备分别可以有m1、m2、m3、...、mn个厂家提供生产，而每个厂家生产的同种设备都会存在两个方面的差别：带宽bandwidths 和 价格prices。

现在每种设备都各需要1个，考虑到性价比问题，要求所挑选出来的n件设备，要使得B/P最大。

其中B为这n件设备的带宽的最小值，P为这n件设备的总价。

分析：此题目可用多种方法求解，DP 、 搜索 、贪心 、三分法 

这里讲dp的思路。

我们定义状态dp 【i】【j】 表示选择了前 i 个宽带其容量为 j 的最小费用。 

很容易得到转移方程 ：dp【i】【j】=min（dp【i】【j】，dp【i-1】【k】+p）；

注意选择 j 的时候的大小情况。

顺便提供一下贪心的思路。（正确性未知）

从初始的第一个要选的宽带的每一个开始，每次向下贪心选择一个总的 B/P 的最大值，找出其中最大的既为答案。有兴趣的可以验证一下正确性！

dp代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int dp[120][1200];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)  //初始化
        {
            for(int j=0; j<1100; j++)
                dp[i][j]=inf;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)   //dp
        {
            int num;
            scanf("%d",&num);
            for(int j=1; j<=num; j++)
            {
                int p,b;
                scanf("%d%d",&b,&p);
                if(i==1)
                {
                    dp[1][b]=min(dp[1][b],p);
                }
                else
                {
                    for(int k=0; k<1100; k++)
                    {
                        if(dp[i-1][k]!=inf)
                        {
                            if(k<=b)
                                dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[i-1][k]+p);
                            else
                                dp[i][b]=min(dp[i][b],dp[i-1][k]+p);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        double ans=0;
        for(int i=0; i<1100; i++)
        {
            if(dp[n][i]!=inf)
            {
                double k=(double)i/dp[n][i];
                if(k>ans)
                    ans=k;
            }
        }
        printf("%.3lf\n",ans);
    }
    return 0;
}