HDU 1061.Rightmost Digit【数论及方法】【8月30】

Rightmost Digit

Problem Description

Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N.

 

Input

The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).

 

Output

For each test case, you should output the rightmost digit of N^N.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
3
4
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    7
6


    
    
    
    
 
     
 
      Hint 
     
 In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the rightmost digit is 7. In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the rightmost digit is 6. 
    
    
    
    
     
   
   
   
   

给你一个数，输出n^n的个位数。这道题比它上一道简单多了。这个题的方法用了 HDU 1097 的第二种方法，可以参考我的博客。

尾数为0,1,5,6的不管是多少次方尾数依然不变，而尾数为4和9的每2次循环，

2,3,7,8为每4次循环。循环结果如下：

0，1，5，6：位数永远是0，1，5，6

2：6，2，4，8循环

3：1，3，9，7循环

4：6，4循环

7：1，7，9，3循环

8：6，8，4，2循环

9：1，9循环

找到这个规律，这道题就不难了。不然一点思路没有。

代码如下：

#include<cstdio>
int main(){
    int t,n,f[10][10]={{1,0},{1,1},{4,2,4,8,6},{4,3,9,7,1},{2,4,6},{1,5},{1,6},{4,7,9,3,1},{4,8,4,2,6},{2,9,1}};
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        int m=n%f[n%10][0];
        if(!m) m=f[n%10][0];
        printf("%d\n",f[n%10][m]);
    }
    return 0;
}