Travian]战斗伤亡计算——从入门到精通

1. Travian的战斗胜负是怎样决定的呢？

大多数游戏，战斗双方的攻击和防御都要考虑进去。
这一点Travian比较特别，影响战斗的只有进攻方的攻击值和防守方的防御值。
进攻方的防御值和防守方的攻击值是完全不起作用的。
正因为如此，Travian中的进攻部队和防守部队才会区别那么明显。

判断一场战斗的胜负，就是看进攻方的总攻击值和防守方的总防御值哪个大。

2. 攻击值和防御值如何计算？

可以很容易查到不同兵种的攻击和防御数值，比如http://help.travian.com/index.php?type=faq&mod=410&s=400

用这些数值乘上对应士兵的数量再加起来就可以了。当然最终的结果会受到很多因素的影响，包括攻防的升级、城墙、行宫/宫殿、士气、英雄的技能。我们先暂时不考虑这些，从最简单的情形开始。

例1：
1000帝国兵＋1000古罗马步兵的总攻击值为：70×1000＋40×1000＝11000
2000禁卫兵的总防御值为：65×2000＝13000（对步兵），35×2000＝7000（对骑兵）

由于进攻方都是步兵，11000<13000，所以防守方获胜。

3. 那么双方的伤亡怎样决定呢？

我们先来看比较简单的情形，也就是普通攻击方式。

3.1 普通攻击方式中双方伤亡的计算

败方很简单，100％死亡。

胜方的伤亡率 ＝ (败方的总战斗值/胜方的总战斗值)^(3/2) × 100％

这里，战斗值代表攻击值或者防御值。进攻方用攻击值，防守方用防御值。
具体来说就是双方战斗值比值的三次方的平方根。

在例1中
进攻方 伤亡率： 100％
防守方 伤亡率： (11000/13000)^(3/2)×100％＝77.83％

也就是说，死亡 2000×77.83％ ＝ 1557个。

3.2 Raid攻击方式中双方伤亡的计算

在Raid中，双方的伤亡率之和＝100％

首先，按照普通方式，算出胜方的伤亡率P。

然后，在 Raid中，胜方的伤亡率变成 P/(1+P)，而败方等于(100％－胜方伤亡率)，也就是1/(1+P)

还是用例1中的战斗来看
防守方获胜，所以Raid模式下的伤亡率为 0.7783/(1+0.7783)=43.77％，也就是875个禁卫兵。
进攻方伤亡率 ＝100％－43.77％＝56.23％，也就是562个帝国兵，562个古罗马步兵。

注意一场战斗中某一方的不同兵种的伤亡率都是完全一样的。英雄则是减少同样百分比的生命。
如果英雄在某次战斗中损失生命超过90％那么英雄死亡。

以上是排除了各种其他因素以后的计算，在实际战斗中，有很多因素都影响到双方的攻防数值。让计算结果变得更加复杂。
下面我们具体来看看这些因素有哪些，怎样发挥作用。

4. 步兵和骑兵混合的计算

当进攻方同时拥有步兵和骑兵的时候，计算会变得更复杂一些。

首先，我们要算出二者在攻击值中的权重

例2：100雷法和50剑士攻击100个禁卫兵。
总攻击值： 100×90＋50×65＝9000＋3250＝12250。
其中，
骑兵攻击值＝9000/12250＝0.7346
步兵攻击值＝3250/12250＝0.2654

我们可以看到，骑兵的攻击在总攻击值中占了大约3/4，而步兵是1/4。

现在来看看防守方，100禁卫兵有6500步兵防御值和3500骑兵防御值。

实际的防御值就是按上面攻击方的权重来进行计算：

6500×0.2654＋3500×0.7346 ＝2571.1 + 1725.1 = 4296.2

后面的计算就和3中提到的一样了。把12250作为总攻击值，4296.2作为总防御值。如果这是一次普通攻击，那么禁卫全灭，攻击方的伤亡率为(4296.2/12250)^(3/2)×100％＝20.77％，也就是说，损失21个雷法和10个剑士。


5. 城墙的作用

城墙可以有效的提高防守方部队的防御总值，这种提高是按比例的。

不同种族的城墙提高防御的比例不一样，罗马最高，日尔曼最低。
罗马的城墙每提升一级，防御加成比上一级多3％，高卢是2.5％，日尔曼是2％。
具体数值为：
罗马：34.4％（LV10）、80.6％（LV20）
高卢：28.0％（LV10）、63.9％（LV20）
日尔曼：21.9％（LV10）、48.6％（LV20）


6. 攻防的提升

在铁匠铺和军械库里可以分别提升部队的攻击和防御数值，这种提升只对所在村的部队有效。当然升级完成以后对所有该村生产的部队都有效，包括之前生产的部队。而且即使升级用的建筑消失，已经提升的科技仍然不变。

每级攻防的提升比上一级增加1.5％的效果。
计算的时候是累乘而不是累加，不过可以用累加来得到近似的结果。

10级攻防提升为16.1％
20级攻防提升为34.7％

攻防提升的价值并不能简单的用多出了多少攻防数值来衡量。比如说，1347个0级的帝国和1000个20级的帝国攻击总值虽然一样，但是在一次战斗中，同样是损失50％，前者就要多损失100多个。而且前者需要更长的制造时间、更高的人口维护。


7. 行宫/宫殿的作用

行宫/宫殿会增加防守方的防御值，但是增加的数值是固定的。因此在初期作用较大，后期作用很小。

增加的具体数值为 2×等级的平方。

1、10、20级的时候分别为：2、200、800。


8. 英雄的作用

英雄的技能中有按比例提升全体部队攻击和防御数值的技能，每一级提升0.2％，技能最高100级，也就是最多提升20％。

英雄的技能只对该玩家所属的部队有效。

英雄、科技和城墙的作用是相加而不是相乘。
例如100级群体防御的英雄、20级的防御科技、20级的罗马城墙，总共提供的防御加成为20％＋34.7％＋80.6％＝135.3％。


9. 士气的作用

当一个总人口数较高的玩家攻击一个总人口数较低的玩家时，士气的因素会影响防守方的防御加成。
当进攻方的人口比防守方多出7.5倍以上时，防守方的防御加成可以达到50％。
当进攻方的人口等于防守方或者更少时，防守方的防御加成为0％。

防御加成和人口比值之间的关系是一条曲线，具体的公式不明。

以上就是现在已经知道的影响战斗结果的因素。
冲车的计算位于哪个步骤仍然不明。