leetcode笔记：Remove Duplicates from Sorted Array II

一.题目描述

二.解题技巧

这道题和Remove Duplicates from Sorted Array这道题是类似的，只不过这里允许出现重复的数字而已，可以采用二分搜索的变种算法，只不过加入了剔除和第一个元素相同的元素的过程。

另一个思路是加入一个变量，用于记录元素出现的次数。这题因为是已经排序的数组，所以一个变量即可解决。如果是没有排序的数组，则需要引入一个hash表来记录出现次数。

三.示例代码

#include <iostream>
#include <vector>

class Solution
{
public:
    int RemoveDuplicatesII(int A[], int n, int dupNum) // dupNum为允许重复的次数
    {
        if (n < (dupNum + 1)) return n; // 数组元素过少，无需删除重复数据

        int num = dupNum; // 存放删除后数组的元素个数，至少有2个元素
        for (int i = dupNum; i < n; i++)
        {
            if (A[i] != A[num - dupNum])
            {
                A[num++] = A[i]; // 使用不重复元素替换第num个元素的位置
            }
        }
        // 执行算法后，数组A的前num个元素是所求的一个集合
        return num;
    }
};

测试代码：

#include <algorithm>
#include "solution.h"
using namespace std;

int main()
{
    int removeTime = 2; // 允许数组中每个元素最多重复的次数
    int a[100];         // 定义一个存放100个元素的数组
    int n = 100;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        a[i] = rand() % 10 - 5;
    sort(a, a + 100); // 要求在执行算法之前数组已经过排序
    cout << "原始数组：";
    for (int j = 0; j < n; j++)
        cout << a[j] << " ";
    cout << endl << endl;

    Solution remove;
    int result_num;
    result_num = remove.RemoveDuplicatesII(a, n, removeTime);

    for (int k = 0; k < result_num; k++) // 数组a中前result_num个元素是处理后的元素
        cout << a[k] << " ";
    cout << endl;
    cout << "删除重复多于" << removeTime << "次的数据后数组剩余" << result_num << "个元素" << endl;

    getchar();
    return 0;
}

一个测试结果：

该方法有一定的扩展性，允许元素重复若干次，如以下情况元素允许重复最多5次：

另一种使用二分查找的方法：

class Solution {  
public:  

    int RemoveDuplicatesFromStart(int* A, int n)  
    {  
        int NumberOfDuplicates = 0;  
        int Start = A[0];  

        for (int Index = 1; Index < n; Index++)  
        {  
            if ( Start != A[Index])  
            {  
                break;  
            }  

            NumberOfDuplicates++;  
        }  

        return NumberOfDuplicates;  

    }  


    int RemoveDuplicatesFromEnd(int* A, int n)  
    {  
        int NumberOfDuplicates = 0;  
        int Start = A[0];  

        for (int Index = n - 1; Index > 0; Index--)  
        {  
            if (Start != A[Index])  
            {  
                break;  
            }  

            NumberOfDuplicates++;  
        }  

        return NumberOfDuplicates;  
    }  



    bool search(int A[], int n, int target)  
    {  
        if (n < 1)  
        {  
            return false;  
        }  

        if (n == 1)  
        {  
            if (A[0] == target)  
            {  
                return true;  
            }  

            return false;  
        }  

        if (n == 2)  
        {  
            if (A[0] == target)  
            {  
                return true;  
            }  

            if (A[1] == target)  
            {  
                return true;  
            }  
            return false;  
        }  


        if (A[0] == target)  
        {  
            return true;  
        }  

        // remove the duplicates  
        int DuplicatesFromStart = RemoveDuplicatesFromStart(A, n);  

        if (DuplicatesFromStart == (n - 1))  
        {  
            return false;  
        }  


        int DuplicatesFromEnd = RemoveDuplicatesFromEnd(A, n);  

        if (DuplicatesFromEnd == (n - 1))  
        {  
            return false;  
        }  

        n = n - DuplicatesFromStart - DuplicatesFromEnd;  

        if (n < 2)  
        {  
            return false;  
        }  

        A = A + DuplicatesFromStart;  

        if (A[n / 2] == target)  
        {  
            return true;  
        }  

        if (A[0] > target)  
        {  
            if (A[0] < A[n / 2])  
            {  
                return search((A + n / 2), (n - n / 2 ), target);  
            }  

            if (A[n / 2] < target)  
            {  
                return search((A + n / 2), (n - n / 2), target);  
            }  

            return search(A, (n / 2), target);  

        }  
        else  
        {  
            if (A[0] < A[n / 2])  
            {  
                if (A[n / 2] < target)  
                {  
                    return search((A + n / 2), (n - n / 2), target);  
                }  
                return search(A, (n / 2), target);  
            }  
            return search(A, (n / 2), target);  
        }  
    }  
};  

四.体会

第一种方法的时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)，支持in place运算，同时有一定的扩展性。

若采用变种的二分搜索算法，事实上则是加入了剔除和第一个元素相同的元素的过程，加入了这个过程之后，此时在最差情况下的时间复杂度为O(n)。