【LeetCode】Longest Valid Parentheses 解题报告

【题目】

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

【解析】

题意：给定一个包含左右括号的字符串，找出其中最长的有效子串，返回其长度。

思路：动态规划。用一个数组len[i]记录以i结尾的最长有效子串长度，如")()())"的动规数组为[0, 0, 2, 0, 4, 0]。具体做法是，从前往后遍历数组，遇到左括号，len[i]=0，遇到右括号，就往前找第一个多余的左括号的位置。首先跳过i前面的有效连续子串，碰到第一个没有匹配的括号p，如果p是右括号，那么p和i无法匹配，len[p]=0；如果p是左括号，那么p刚好和i匹配，此时要p到i都是有效子串，同时还要加上p前面连续的有效子串。

【Java代码】

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int longest = 0;
        
        int[] len = new int[s.length()];
        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                len[i] = 0;
            } else {
                // find the nearest parentheses before i that not matched
                int p = i - 1;
                while (p >= 0 && len[p] > 0) {
                    p -= len[p];
                }
                
                // if p is left parentheses, then it mathches i
                if (p >= 0 && s.charAt(p) == '(') {
                    len[i] = i - p + 1;
                    
                    // add the length that matched before p 
                    if (p > 0) {
                        len[i] += len[p - 1];
                    }
                    
                    // update the parentheses length
                    longest = Math.max(longest, len[i]);
                }
            }
        }
        
        return longest;
    }
}