算法小记：快速排序

一、思想 

• 快速排序是一种分治排序算法，将一个数组分成两个子数组，将两部分独立排序，当两个子数组都有序时整个数组就自然有顺序了。 

• 该方法的关键在与切分，这个过程使得数组满足下面三个条件： 

  • 对于某个j，a[j]已经排定； 

  • a[lo]到a[j-1]中的所有元素都不大于a[j]； 

  • a[j+1]到a[hi]中的所有元素都不小于a[j]; 

• 切分总是能排定一个元素，用归纳法不难证明递归能够正确地讲数组排序； 

 

二、与归并对比 

• 相同： 

  • 都是分治的思想，将数组分成独立的两个子数组，分别进行排序； 

• 不同： 

  • 归并将数组分成两个子数组分别排序，然后将有序的子数组归并已将整个数组排序；快速排序将则是当两个子数组都有序的时候，整个数组就自然有序了； 

  • 归并递归发生在处理整个数组之前；快速发生在处理之后； 

  • 归并数组等分成两半；快速切分位置取决于数组的内容； 

 

 

三、代码 

/** 
 * 快速排序 
 *  
 * @author pengcx 
 *  
 */ 
public class Quick extends Sort { 
    /** 
    * 使用快速排序方法排序数组a中从a[lo]至a[hi]元素 
    *  
    * @param a 
    *             待排序的数组a 
    * @param lo 
    *             排序低位 
    * @param hi 
    *            排序高位 
    */ 
    public static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) { 
        If (hi <= lo) { 
            return; 
        } 
 
        // 切分数组a 
        int j = partition(a, lo, hi); 
        // 将左半部分进行排序 
        sort(a, 0, j); 
        // 将右半部分进行排序 
        sort(a, j + 1, hi); 
    } 
 
    /** 
    * 将数组a切分为a[0]至a[i-1]，a[i]，a[i+1]至a[hi]三个子数组，这个过程满足三个条件： 1.对于某个j，a[j]已    经排定； 
    * 2.a[lo]到a[j-1]的所有元素都不大于a[j] 3.a[j+1]到a[hi]的所有元素都不小于a[j] 
    *  
    * @param a 
    *            待切分的数组a 
    * @param lo 
    *            数组低位 
    * @param hi 
    *            数组高位 
    * @return 切分的位置 
    */ 
    private static int partition(Comparable[] a, int lo, int hi) { 
        // 左右扫描指针 
        int i = lo, j = hi + 1; 
        // 默认把a[lo]作为切分元素 
        Comparable v = a[lo]; 
 
        while (true) {   
            // 从数组的左端开始向右扫描，直到找到一个大于等于它的元素 
            while (less(a[++i], v)) { 
                if (i == hi) { 
                    break; 
                } 
            } 
 
            // 在从数组的右端开始向左扫描，直到找个一个小于等于它的元素 
            while (less(v, a[--j])) { 
                if (j == lo) { 
                    break; 
                } 
            } 
 
            // 当两个指针相遇的时候，我们退出循环 
            if (i >= j) { 
                break; 
            } 
 
            // 这两个元素的位置显然不对，交换位置 
            exch(a, i, j); 
        } 
 
        // 将切分元素a[lo]和左子数组中最右侧a[j]交换然后返回j 
        exch(a, lo, j); 
        return j; 
    } 
 
    public static void main(String[] args) { 
        String[] a = { "d", "a", "w", "b", "q" }; 
        Quick.sort(a, 0, a.length - 1); 
        show(a); 
    } 
}