湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛 RMQ with Shifts （线段树）

RMQ with Shifts

时间限制： 1000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

    In the traditional RMQ (Range Minimum Query) problem, we have a static array A. Then for each query (L, R) (L<=R), we report the minimum value among A[L], A[L+1], …, A[R]. Note that the indices start from 1, i.e. the left-most element is A[1]. 

     In this problem, the array A is no longer static: we need to support another operation shift(i1, i2, i3, …, ik) (i1<i2<...<ik, k>1): we do a left “circular shift” of A[i1], A[i2], …, A[ik].  

     For example, if A={6, 2, 4, 8, 5, 1, 4}, then shift(2, 4, 5, 7) yields {6, 8, 4, 5, 4, 1, 2}. After that, shift(1,2) yields {8, 6, 4, 5, 4, 1, 2}. 

输入

There will be only one test case, beginning with two integers n, q (1<=n<=100,000, 1<=q<=120,000), the number of integers in array A, and the number of operations. The next line contains n positive integers not greater than 100,000, the initial elements in array A. Each of the next q lines contains an operation. Each operation is formatted as a string having no more than 30 characters, with no space characters inside. All operations are guaranteed to be valid. Warning: The dataset is large, better to use faster I/O methods.

输出

For each query, print the minimum value (rather than index) in the requested range.

样例输入

7 5 
6 2 4 8 5 1 4 
query(3,7) 
shift(2,4,5,7) 
query(1,4) 
shift(1,2) 
query(2,2) 

样例输出

1 
4 
6 

来源

湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛

算是线段树的基础题了，单点更新，基本的操作都没有什么难度，这道题主要要搞清楚那个循环左移的，对于这个操作，开始不知道怎么操作，还有输入的时候也要注意，考验很多细节的处理，还有处理问题的一些技巧，对于这种变形还要多加练习，积累一些处理问题的经验。

可以归纳总结自己的一些模板，很多基本操作的时候可以套用，具体问题都是考察一些细节和技巧的处理。

下面是代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int a[maxn];
int index[maxn];
struct node//线段树的节点结构
{
    int l,r,val;
}t[maxn*3];
void build(int root,int l,int r)//建树
{
    t[root].l=l;
    t[root].r=r;
    if(l==r)
    {
        t[root].val=a[l];
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(root<<1,l,m);
    build(root<<1|1,m+1,r);
    t[root].val=min(t[root<<1].val,t[root<<1|1].val);
}
void update(int root,int l,int r,int val)//更新操作
{
    if(t[root].l==l && t[root].r==r)
    {
        t[root].val=val;
        return ;
    }
    int m=(t[root].l+t[root].r)>>1;
    if(m>=r) update(root<<1,l,r,val);
    else
        update(root<<1|1,l,r,val);
    t[root].val=min(t[root<<1].val,t[root<<1|1].val);
}
int query(int root,int l,int r)//查询
{
    if(t[root].l==l && t[root].r==r)
        return t[root].val;
    int m=(t[root].l+t[root].r)>>1;
    if(m>=r) return query(root<<1,l,r);
    else if(l>m) return query(root<<1|1,l,r);
    else
        return min(query(root<<1,l,m),query(root<<1|1,m+1,r));
}
int main()
{
     int n,q,l,r;
     char s[100];
     scanf("%d%d",&n,&q);
     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     build(1,1,n);
     for(int i=0;i<q;i++)
     {
         scanf("%s",s);
         if(s[0]=='q')
         {
            sscanf(s+5,"(%d,%d)",&l,&r);
            printf("%d\n",query(1,l,r));
         }
         else//主要是对循环左移的操作
         {
             int k,l=0,t=0;
             for(k=0;s[k];k++)  if(s[k]=='(') break;
             for(int j=k+1;s[j];j++)//处理输入的字符，提出需要的数字
             {
                 while(s[j]!=',' && s[j]!=')')
                 {
                     t=t*10+s[j]-'0';
                     j++;
                 }
                 index[l++]=t;
                 t=0;
             }
            t=a[index[0]];
            for(int k=0;k<l;k++)//处理循环左移
            {
                if(k==0) update(1,index[l-1],index[l-1],a[index[0]]);
                else
                update(1,index[k-1],index[k-1], a[index[k]]) ;
            }
             for(int k=0;k<l-1;k++)
                a[ index[k]]=a[index[k+1]];
            a[index[l-1]]=t;
         }
     }
    return 0;
}