HDU 3473 Minimum Sum 划分树

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对于xl,xl+1……xr，使得[xi-x]和最小，显然x应当为其中的中位数。中位数可以通过求K大数解决，划分树可搞。

对于求和，分为两部分，小于x的部分，大于y的部分，在建树的时候也保存下来分到左子树中的数的和。

最终的和为ave*(lnum-rnum)+rsum-lsum

ave为中位数，lnum为左子数的数量，也就是小于中位数的数量，rnum为右子数，lsum表示小于中位数部分的和

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define LL __int64
using namespace std;
struct Node{
	int left,right,mid;
}tree[N*4];
int sa[N],num[20][N],cnt[20][N]; //sa中是排序后的，num记录每一层的排序结果，cnt[deep][i]表示第deep层，前i个数中有多少个进入左子树
LL Lsum[20][N],sum[N];
int n,q;
void debug(int d){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",num[d][i]);
	printf("\n");
}
void bulid(int step,int l,int r,int deep){
	tree[step].left=l;
	tree[step].right=r;
	tree[step].mid=(l+r)>>1;
	if(l==r)
		return;
	int mid=(l+r)>>1;
	int mid_val=sa[mid],lsum=mid-l+1;;
	for(int i=l;i<=r;i++)
		if(num[deep][i]<mid_val)
			lsum--;    //lsum表示左子树中还需要多少个中值
	int L=l,R=mid+1;
	Lsum[deep][0]=0;
	for(int i=l;i<=r;i++){
		if(i==l)
			cnt[deep][i]=0;
		else
			cnt[deep][i]=cnt[deep][i-1];
		Lsum[deep][i]=Lsum[deep][i-1];
		if(num[deep][i]<mid_val||(num[deep][i]==mid_val&&lsum>0)){  //左子树
			num[deep+1][L++]=num[deep][i];
			cnt[deep][i]++;
			Lsum[deep][i]+=(LL)num[deep][i];
			if(num[deep][i]==mid_val)
				lsum--;
		}
		else
			num[deep+1][R++]=num[deep][i];
	}
//	debug(deep);
	bulid(2*step,l,mid,deep+1);
	bulid(2*step+1,mid+1,r,deep+1);
}
int lnum;
LL lsum;
int query(int step,int l,int r,int k,int deep){
	if(l==r)
		return num[deep][l];
	int s1,s2;   //s1为[tree[step].left,l-1]中分到左子树的个数
	if(tree[step].left==l)
		s1=0;
	else
		s1=cnt[deep][l-1];
	s2=cnt[deep][r]-s1;   //s2为[l,r]中分到左子树的个数
	if(k<=s2)   //左子树的数量大于k,递归左子树
		return query(2*step,tree[step].left+s1,tree[step].left+s1+s2-1,k,deep+1);
	int b1=l-1-tree[step].left+1-s1;  //b1为[tree[step].left,l-1]中分到右子树的个数
	int b2=r-l+1-s2;   //b2为[l,r]中分到右子树的个数
	lnum+=s2;
	lsum=(LL)lsum+Lsum[deep][r]-Lsum[deep][l-1];
	return query(2*step+1,tree[step].mid+1+b1,tree[step].mid+1+b1+b2-1,k-s2,deep+1);
}
int main(){
	int cas=0;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n)	;
		sum[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&num[1][i]);
			sa[i]=num[1][i];
			sum[i]=(LL)sum[i-1]+sa[i];
		}
		sort(sa+1,sa+n+1);
		bulid(1,1,n,1);
		scanf("%d",&q);
		printf("Case #%d:\n",++cas);
		while(q--){
			int l,r,k;
			scanf("%d%d",&l,&r);
			l++;r++;
			k=(r-l+2)>>1;
			lnum=0;
			lsum=0;
			int ave=query(1,l,r,k,1);
			printf("%I64d\n",(LL)ave*(lnum-(r-l+1-lnum))+sum[r]-sum[l-1]-lsum-lsum);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}