编程之美——精确表达浮点数

编程之美——精确表达浮点数

      在计算机中，使用float或者double来存储小数是不能得到精确值的。如果你希望得到精确计算结果，最好是用分数形式来表示小数。有限小数或者无限循环小数都可以转化为分数。比如： 0.9 = 9/10 0.333（3）= 1/3（括号中的数字表示是循环节） 当然一个小数可以用好几种分数形式来表示。如： 0.333（3）= 1/3 = 3/9 给定一个有限小数或者无限循环小数，你能否以分母最小的分数形式来返回这个小数呢？如果输入为循环小数，循环节用括号标记出来。下面是一些可能的输入数据，如0.3、0.30、0.3（000）、0.3333（3333）、…… 

      具体推断请见《编程之美》这本书，下面给出详细代码。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

long gcd(long up,long down)
{
  long r;
  long a=up;
  long b=down;
  if(b<a)
  {
    long temp=a;
a=b;
b=temp;
  }
  while(a!=0)
  {
    r=b%a;
b=a;
a=r;
  }
  return b;
}

int main()
{
  long a=0,b=0,c=0;
  cin>>c>>a>>b;
  if(a==0&&b==0)
 cout<<c;
  else
  {
    long up=c;
    long down=1;
long ta=a;
while(ta)
{
 down*=10;
 ta/=10;
}
up=c*down+a;
if(b!=0)
{
 long wb=1;
 long tb=b;
 while(tb)
 {
   wb*=10;
tb/=10;
 }
 up=up*(wb-1)+b;
 down=down*(wb-1);
}
long fac=gcd(up,down);
cout<<up/fac<<"/"<<down/fac<<endl;
  }
}

 上面的程序代码注意几点：在求公约数方面有很多值得优化的地方，请详见本博客讲解最大公约数的问题。

 还有就是小数很大很大的时候，可以采用大整数（结合字符串）来进行编程。