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一道网易笔试题目-几何相关

两个圆相交，交点是A1，A2。现在过A1点做一直线与两个圆分别相交另外一点B1，B2。B1B2可以绕着A1点旋转。问在什么情况下，B1B2最长？

当A1A2⊥B1B2时B1B2最长
设弦A1B1、A1B2所在圆分别为⊙O1、⊙O2，取A1B1、A1B2的中点C、D，连结O1C、O2D
则B1B2＝A1B1＋A1B2＝2A1C＋2A1D＝2CD
当A1A2与B1B2不垂直时，四边形O1O2DC是直角梯形，定有O1O2＞CD
此时B1B2＝2CD＜2O1O2
当A1A2⊥B1B2时，四边形O1O2DC是直角梯形，定有O1O2＝CD
此时B1B2＝2CD＝2O1O2为最大

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