Poj 1170 Shopping Offers (DP_状态压缩DP)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1170

题目大意：给定一个订单n种商品，每种商品有个初始价格pri，初始数量numi，再给定m种组合，这些组合会得到便宜的价格。最后问怎么搭配使得总价格最少。

解题思路：搜状态压缩的题目时搜到关于这题的解题报告，名曰《经典状态压缩DPxxx》，然后我很认真地做了这题，还想好好吸收下，没想到是水题，囧。

    先将每种物品用一个六进制数表示，第1个物品表示为st1 = 1，第2个物品表示为st2 = 6....，这样订单上的物品总状态为nn = num1 * 1 + num2 * 6 ..

    这题其实是背包，n+m种物品，前n种物品体积为sti，价值为pri，后m种物品体积为组合内物品压缩成的一个状态stmi，价值为更便宜的那个价格。

    最后用完全背包来写就好。

测试数据：
Input:
2
7 3 2
8 2 5
2
1 7 3 5
2 7 1 8 2 10
OutPut
14

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 110000
#define INF (1<<29)
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))


struct product {
    
    int code,st,num,price;
}arr[MAX],special[MAX];
int dp[MAX],hash[1000],n,m,nn,ans;
int ST[10] = {1,6,36,216,1296,7776,46656,279936};


void Initial() {

    ans = nn = 0;
    memset(hash,-1,sizeof(hash));
    for (int i = 0; i < ST[6]; ++i)
        dp[i] = INF;
}
void Solve_DP() {

    int i,j,k;
    dp[0] = 0;
    for (i = 0; i <= nn; ++i)
        for (j = 0; j < n + m; ++j)
            dp[i+arr[j].st] = min(dp[i+arr[j].st],dp[i]+arr[j].price);
    ans = min(ans,dp[nn]);
}


int main()
{
    int i,j,k,tp,num,code;


    while (scanf("%d",&n) != EOF) {

        Initial();
        for (i = 0; i < n; ++i) {

            scanf("%d%d%d",&arr[i].code,&arr[i].num,&arr[i].price);
            arr[i].st = ST[i];
            hash[arr[i].code] = i;
            nn += arr[i].num * arr[i].st;
            ans += arr[i].num * arr[i].price;
        }
        scanf("%d",&m);
        for (i = 0; i < m; ++i) {

            scanf("%d",&k);
            arr[i+n].st = 0;
            for (j = 0; j < k; ++j) {

                scanf("%d%d",&code,&num);
                if (hash[code] == -1) continue;
                arr[i+n].st += arr[hash[code]].st * num;
            }
            scanf("%d",&arr[i+n].price);
        }


        Solve_DP();
        printf("%d\n",ans);
    }
}

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