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Wumbuk
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zhangfeng1133
eclipsejavaide
第一次用eclipse,导入项目错误Plug-in"org.eclipse.m2e.editor"wasunabletoinstantiateMavenPomEditor。各种项目包,都不存在,maven应该能自动载入类包,比Php的composer方便太多Thecontainer'MavenDependencies'referencesnonexistinglibrary'C:\Users\Ad
- C语言演示多线程编程条件下自旋锁和屏障的使用
嫦娥妹妹等等我
开发语言c语言开源
主线故事:有4个人玩游戏输了,惩罚:1分别使用4台不同的ATM机给我存钱2必须一块一块的存3存完还得在ATM上看一下我的余额设计模式:1每个人使用一条单独的线程,再准备一个计时线程用来输出时间2存钱涉及到对共享资源的读写,是原子操作需要用锁保护这里使用自旋锁3都存完钱后需要等待在各自的ATM上回显余额这里使用屏障技术4如果在主线程中回显对应他们给我打电话告诉我存完了我自己看一下则不需要使用屏障因为
- java基础相关面试题详细总结
。。。。。96
java开发语言
1.Java中的数据类型有哪些?答:Java中的数据类型包括基本数据类型(如整数、浮点数、字符等)和引用数据类型(如类、接口、数组等)。2.什么是面向对象编程(OOP)?答:面向对象编程是一种编程范式,它将数据和对数据的操作封装在一起,形成对象。通过对象之间的交互来实现程序的功能。3.解释类和对象的关系。答:类是对象的抽象描述,而对象是类的具体实例。一个类可以创建多个对象,每个对象都具有类中定义的
- Java面试题:解释JVM的内存结构,并描述堆、栈、方法区在内存结构中的角色和作用,Java中的多线程是如何实现的,Java垃圾回收机制的基本原理,并讨论常见的垃圾回收算法
杰哥在此
Java系列javajvm算法面试
Java内存模型与多线程的深入探讨在Java的世界里,内存模型和多线程是开发者必须掌握的核心知识点。它们不仅关系到程序的性能和稳定性,还直接影响到系统的可扩展性和可靠性。下面,我将通过三个面试题,带领大家深入理解Java内存模型、多线程以及并发编程的相关原理和实践。面试题一:请解释JVM的内存结构,并描述堆、栈、方法区在内存结构中的角色和作用。关注点:JVM内存结构的基本组成堆、栈、方法区的功能和
- ChatGPT技巧大揭秘:AI写代码新境界
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chatgpt4.0chatgptchatgpt人工智能AI写作
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- 突破编程_C++_C++11新特性(多线程编程的原子操作(2))
breakthrough_01
c++算法
1std::atomic的加载与存储操作加载和存储操作是std::atomic最基础的两种操作。加载操作加载操作是通过load成员函数实现的,它用于从原子变量中读取一个值。这个函数可以确保在读取过程中,不会被其他线程打断。std::atomicatomic_var(10);//初始化一个原子变量,初始值为10intvalue=atomic_var.load();//原子加载操作,将atomic_v
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09:字符菱形总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述给定一个字符,用它构造一个对角线长5个字符,倾斜放置的菱形。输入输入只有一行,包含一个字符。输出该字符构成的菱形。样例输入*样例输出*************参考程序(1)C语言#includeintmain(){charc;scanf("%c",&c);printf("%c\n",c);printf("%c%c%c\n",c,c,
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具体见:https://github.com/febobo/web-interview7.函数缓存函数缓存,就是将函数运算过的结果进行缓存本质上就是用空间(缓存存储)换时间(计算过程)常用于缓存数据计算结果和缓存对象。其实现主要通过闭包、柯里化和高阶函数。下面主要介绍下柯里化:①柯里化柯里化(currying)是一种函数式编程的概念,指的是将一个带有多个参数的函数转换成一系列只接受一个参数的函数的
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返回:OpenCV系列文章目录(持续更新中......)上一篇:OpenCV4.9.0配置选项参考下一篇:OpenCV4.9.0开源计算机视觉库安装概述引言:OpenCV(全称OpenSourceComputerVisionLibrary)是一个基于开放源代码发行的跨平台计算机视觉库,可以用来进行图像处理、计算机视觉和机器学习等领域的开发。该库由英特尔公司于1999年开始开发,最初是为了加速处理器
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1、前言目前,有非常多的Python框架,用来帮助你更轻松的创建web应用。这些框架把相应的模块组织起来,使得构建应用的时候可以更快捷,也不用去关注一些细节(例如socket和协议),所以需要的都在框架里了。接下来我们会介绍不同的选项。经过初期的不起眼,Python已经成为互联网最流行的服务端编程语言之一。根据W3Techs的统计,它被用于很多的大流量的站点很多的大流量的站点很多的大流量的站点,超
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引言:C++模板是泛型编程的基石,允许程序员定义可与任何数据类型协作的函数和类。这种机制极大地增加了代码的灵活性和复用性,是C++最强大的特性之一。本文将深入探讨C++模板的概念、优势以及使用方法,帮助读者掌握这一重要的编程工具。文章目录模板简介模板的优势一、模板基础1.1模板的概念1.2函数模板1.3类模板二、模板进阶2.1模板的实例化2.2模板的特化2.3模板的默认参数2.4模板的嵌套三、模板
- ChatGPT神技:AI成为你的编程良友
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ChatGPT无限次数:点击直达ChatGPT神技:AI成为你的编程良友近年来,人工智能技术的发展迅猛,ChatGPT作为其中一项创新技术,正逐渐走进我们的生活。在编程领域,AI不仅可以助力我们提高效率,还能成为我们的良友,帮助解决各种编程难题。一、ChatGPT简介ChatGPT是一种基于自然语言处理技术的人工智能模型,它能够生成类人对话。ChatGPT通过深度学习模型,能够理解输入的文本并生成
- AI推介-大语言模型LLMs论文速览(arXiv方向):2024.03.20-2024.03.25
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LLMs论文时报人工智能语言模型自然语言处理LLM大语言模型论文推送深度学习
文章目录~1.IterativeRefinementofProject-LevelCodeContextforPreciseCodeGenerationwithCompilerFeedback2.TrustAIatSemEval-2024Task8:AComprehensiveAnalysisofMulti-domainMachineGeneratedTextDetectionTechniques
- 深度学习如何入门?
科学的N次方
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入门深度学习需要系统性的学习和实践经验积累,以下是一份详细的入门指南,包含了关键的学习步骤和资源:预备知识:•编程基础:熟悉Python编程语言,它是深度学习领域最常用的编程语言。确保掌握变量、条件语句、循环、函数等基本概念,并学习如何使用Python处理数据和文件操作。•数学基础:理解线性代数(矩阵运算、向量空间等)、微积分(导数、梯度求解等)、概率论与统计学(期望、方差、概率分布、最大似然估计
- Java | 如何利用AI给编程提效
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大家可以关注一下专栏,方便大家需要的时候直接查找,专栏将持续更新~大家好,我是程序员影子|全网同名一名致力于帮助更多朋友快速入门编程的程序猿一、引言AI已经频繁的出现在我们的生活中,那我们该如何更好的玩转AI+编程,提升自己的开发效率呢?本篇文章影子将为大家分享AI在编程开发中的提效,并以三大国产模型和Java语言作为例子,为大家带来实践分享。1.1AI编程助手的发展背景随着AI的快速发展,尤其是
- 【编译原理】一篇就够了——学习笔记与课程实验超详细整理
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⭐⭐⭐⭐⭐⭐Github主页https://github.com/A-BigTree更多学习笔记链接https://github.com/A-BigTree/college_assignment编译原理实验https://github.com/A-BigTree/college_assignment/compiler_Experiment如果可以,麻烦各位看官顺手点个star~如果文章对你有所帮助
- 如何使用break和continue语句控制循环流程?
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一、如何使用break和continue语句控制循环流程?在编程中,break和continue是两个非常重要的控制流语句,它们可以帮助我们更精细地控制循环的执行流程。break语句break语句用于立即终止最内层的循环。无论是for循环还是while循环,当遇到break语句时,循环会立即停止,程序会继续执行紧接在循环之后的语句。例如:python复制代码foriinrange(10):ifi=
- Java中文乱码浅析及解决方案
儿时可乖了
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在Java编程中,中文乱码是一种常见的问题,往往会导致程序在处理字符串时出现意料之外的结果。这通常是因为在不同编码之间转换或不正确处理编码时发生的。本文将剖析Java中文乱码的原因,并提出一些实用的解决方案。文章目录前言一、什么是乱码二、常见乱码场景三、解决方案1.统一编码标准2.数据库编码设置3.文件读写指定编码4.网络传输编码处理5.系统默认编码问题总结前言一、什么是乱码所谓“乱码”,就是指字
- Linux中PATH、LIBRARY_PATH、LD_LIBRARY_PATH的作用
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1、PATHPATH是存储可执行文件搜索路径的系统环境变量,它包含了一组由冒号:分隔的目录列表。当运行一个命令时,操作系统会在这些目录中查找相应的可执行文件,并在找到后执行它。例如,在命令行中执行ls命令时,就会依次在PATH变量列出的目录中查找ls命令,如果找到则执行,否则会提示找不到该命令。可以通过以下方式修改PATH环境变量:exportPATH=$PATH:/exe_path/bin永久修
- 第十五届蓝桥杯软件赛模拟赛第三期(c++,python,java通用)
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注:1.填空题用最简单的方式(暴力递归或枚举)得出答案即可。2.编程题若无思路可用暴力递归或枚举也能拿到不少的分数。第一题【问题描述】请问2023有多少个约数?即有多少个正整数,使得2023是这个正整数的整数倍。【答案提交】这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。【思路】简单模拟【代码】#includeusing
- CSE101 C++ Introduction to Data Structures and Algorithms
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- Python随笔29:Python基础编程练习题23~24
挂可挂
注:本文所有代码均经过Python3.7实际运行检验,保证其严谨性。Python基础练习题23:求三角形斜边上的高输入直角三角形两直角边a、b的值,输出斜边上的高,最后结果使用round(x,2)函数四舍五入保留2位小数。输入格式:2行,每行一个整数,分别为a,b的值。输出格式:一个数,即斜边上的高,保留2位小数。输入样例:45输出样例:3.12解答:利用复数求模的方式求出第三条边长c,再利用公式
- 【划重点】小程序开发难吗?小白必看,沉浸式体验自己动手的乐趣!
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小程序开发小程序微信小程序
随着移动互联网的发展,小程序已经成为了我们日常生活中不可或缺的一部分。无论是购物、出行还是娱乐,我们都能感受到小程序带来的便捷。然而,对于一些想要尝试自己开发小程序的人来说,他们可能会有疑问:小程序开发难吗?自己可以做吗?我们要明确一点,小程序的开发并不是一件非常困难的事情。虽然它涉及到编程知识,但是相比于传统的APP开发,小程序的开发难度要小很多。因为小程序的开发是基于微信这个庞大的平台,开发者
- 突破编程_C++_C++11新特性(type_traits的概念以及核心类型特性)
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1type_traits的概述type_traits是C++标准模板库(STL)中的一个头文件,它定义了一系列模板类,这些模板类在编译期获取某一参数、某一变量、某一个类等的类型信息,主要用于进行静态检查。通过使用type_traits,程序员可以在编译时就获得关于类型的详细信息,从而可以在不实际运行程序的情况下进行类型相关的优化和检查。type_traits中的内容主要可以分为以下几类:辅助基类:
- 比较好的知识点
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2023年Java超全面试题及答案解析---https://blog.csdn.net/qq_42301302/article/details/1287852747分钟带你细致解析4个Java算法必刷题---https://blog.csdn.net/hcxy2022/article/details/12796379750道JAVA基础算法编程题【内含分析、程序答案】---https://blog
- APP UI自动化测试思路总结
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ui测试工具开发语言软件测试经验分享程序人生程序员
首先想要说明一下,APP自动化测试可能很多公司不用,但也是大部分自动化测试工程师、高级测试工程师岗位招聘信息上要求的,所以为了更好的待遇,我们还是需要花时间去掌握的,毕竟谁也不会跟钱过不去。接下来,一起总结一下APPUI自动化测试的思路吧。一,开发语言选择通常用于自动化测试的编程语言有:Python、Java、Javascript、Ruby、C#、PHP等。一般我们会选择自己熟悉的编程语言来编写自
- 接口测试之测试原则、测试用例、测试流程......
程序员老鹰
测试工具功能测试测试用例测试覆盖率系统安全
一、接口的介绍软件测试中,常说的接口有两种:图形用户接口(GUI,人与程序的接口)、应用程序编程接口(API)。接口(API)是系统与系统之间,模块与模块之间或者服务与服务之间相互调用的入口。它的本质:其实就是一种约定,在开发前期,我们约定接口会接收什么数据;在处理完成后,它又会返回什么数据。开发岗位分为前端和后端,他们相互配合完成工作,会协商接口的定义方法。一般后端定义接口,前端调用接口。前后端
- 【编程】二叉树的遍历汇总
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搜广推等—算法面经编程题python开发语言
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe