nand flash ecc, oob
极详细的ECC讲解
校验码生成算法：ECC 校验每次对 256 字节的数据进行操作，包含列校验和行校验。对每个待校验的 Bit 位求异或，若结果为 0 ，则表明含有偶数个 1 ；若结果为 1 ，则表明含有奇数个 1 。列校验规则如表 1 所示。 256 字节数据形成 256 行、 8 列的矩阵，矩阵每个元素表示一个 Bit 位。
其中CP0 ~ CP5 为六个 Bit 位，表示 Column Parity （列极性），
CP0 为第 0 、 2 、 4 、 6 列的极性， CP1 为第 1 、 3 、 5 、 7 列的极性，
CP2 为第0、 1 、 4 、 5 列的极性， CP3 为第2、 3 、 6 、 7 列的极性，
CP4 为第 0 、 1 、 2 、 3 列的极性， CP5 为第 4 、 5 、 6 、 7 列的极性。
用公式表示就是： CP0=Bit0^Bit2^Bit4^Bit6， 表示第 0 列内部 256 个 Bit 位异或之后再跟第 2 列 256 个 Bit 位异或，再跟第 4 列、第 6 列的每个 Bit 位异或，这样， CP0 其实是 256*4=1024 个 Bit 位异或的结果。 CP1 ~ CP5 依此类推。
行校验如下图所示
其中RP0 ~ RP15 为十六个 Bit 位，表示 Row Parity （行极性），
RP0 为第 0 、 2 、 4 、 6 、….252、 254 个字节的极性
RP1-----1、 3 、 5 、 7……253、 255
RP2----0 、 1 、 4 、 5 、 8 、 9…..252、 253 （处理 2 个 Byte ，跳过 2 个 Byte ）
RP3---- 2 、 3 、 6 、 7 、 10 、 11…..254 、 255 （跳过 2 个 Byte ，处理 2 个 Byte ）
RP4---- 处理 4 个 Byte ，跳过 4 个 Byte ；
RP5---- 跳过 4 个 Byte ，处理 4 个 Byte ；
RP6---- 处理 8 个 Byte ，跳过 8 个 Byte
RP7---- 跳过 8 个 Byte ，处理 8 个 Byte ；
RP8---- 处理 16 个 Byte ，跳过 16 个 Byte
RP9---- 跳过 16 个 Byte ，处理 16 个 Byte ；
RP10----处理 32 个 Byte ，跳过 32 个 Byte
RP11---- 跳过 32 个 Byte ，处理 32 个 Byte ；
RP12----处理 64 个 Byte ，跳过 64 个 Byte
RP13---- 跳过 64 个 Byte ，处理 64 个 Byte ；
RP14----处理 128 个 Byte ，跳过 128 个 Byte
RP15---- 跳过 128 个 Byte ，处理 128 个 Byte ；
可见，RP0 ~ RP15 每个 Bit 位都是 128 个字节（也就是 128 行）即 128*8=1024 个 Bit 位求异或的结果。
综上所述，对 256 字节的数据共生成了 6 个 Bit 的列校验结果， 16 个 Bit 的行校验结果，共 22 个 Bit 。在 Nand 中使用 3 个字节存放校验结果，多余的两个 Bit 位置 1 。存放次序如下表所示：
以 K9F1208 为例，每个 Page 页包含 512 字节的数据区和 16 字节的 OOB 区。前 256 字节数据生成 3 字节 ECC 校验码，后 256 字节数据生成 3 字节 ECC 校验码，共 6 字节 ECC 校验码存放在 OOB 区中，存放的位置为 OOB 区的第 0 、 1 、 2 和 3 、 6 、 7 字节。
校验码生成算法的C语言实现
在Linux内核中ECC校验算法所在的文件为drivers/mtd/nand/nand_ecc.c，其实现有新、旧两种，在2.6.27及更早的内核中使用的程序，从2.6.28开始已经不再使用，而换成了效率更高的程序。可以在Documentation/mtd/nand_ecc.txt 文件中找到对新程序的详细介绍。
首先分析一下2.6.27内核中的ECC实现，源代码见:
http://lxr.linux.no/linux+v2.6.27/drivers/mtd/nand/nand_ecc.c
43/*
44 * Pre-calculated 256-way 1 byte column parity
45 */
46static const u_char
nand_ecc_precalc_table[] = {
47 0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00,
48 0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65,
49 0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66,
50 0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03,
51 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69,
52 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c,
53 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f,
54 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a,
55 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a,
56 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f,
57 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c,
58 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69,
59 0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03,
60 0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66,
61 0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65,
62
0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00
63};
为了加快计算速度，程序中使用了一个预先计算好的列极性表。这个表中每一个元素都是unsigned char类型，表示8位二进制数。
表中8位二进制数每位的含义：
这个表的意思是：对0~255这256个数，计算并存储每个数的列校验值和行校验值，以数作数组下标。比如 nand_ecc_precalc_table[ 13 ] 存储13的列校验值和行校验值，13的二进制表示为 00001101， 其CP0 = Bit0^Bit2^Bit4^Bit6 = 0；
CP1 = Bit1^Bit3^Bit5^Bit7 = 1；
CP2 = Bit0^Bit1^Bit4^Bit5 = 1;
CP3 = Bit2^Bit3^Bit6^Bit7 = 0;
CP4 = Bit0^Bit1^Bit2^Bit3 = 1;
CP5 = Bit4^Bit5^Bit6^Bit7 = 0;
其行极性RP = Bit0^Bit1^Bit2^Bit3^Bit4^Bit5^Bit6^Bit7 = 1；
则nand_ecc_precalc_table[ 13 ] 处存储的值应该是 0101 0110，即0x56.
注意，数组nand_ecc_precalc_table的下标其实是我们要校验的一个字节数据。
理解了这个表的含义，也就很容易写个程序生成这个表了。程序见附件中的 MakeEccTable.c文件。
有了这个表，对单字节数据dat，可以直接查表 nand_ecc_precalc_table[ dat ] 得到 dat的行校验值和列校验值。 但是ECC实际要校验的是256字节的数据，需要进行256次查表，对得到的256个查表结果进行按位异或，最终结果的 Bit0 ~ Bit5 即是256字节数据的 CP0 ~ CP5.
/* Build up column parity */
81 for(i = 0; i < 256; i++) {
82
/* Get CP0 - CP5 from table */
83
idx = nand_ecc_precalc_table[*dat++];
84
reg1 ^= (idx & 0x3f);
85
86 //这里省略了一些，后面会介绍
91 }
Reg1
在这里，计算列极性的过程其实是先在一个字节数据的内部计算CP0 ~ CP5, 每个字节都计算完后再与其它字节的计算结果求异或。而表1中是先对一列Bit0求异或，再去异或一列Bit2。 这两种只是计算顺序不同，结果是一致的。 因为异或运算的顺序是可交换的。
行极性的计算要复杂一些。
nand_ecc_precalc_table[] 表中的 Bit6 已经保存了每个单字节数的行极性值。对于待校验的256字节数据，分别查表，如果其行极性为1，则记录该数据所在的行索引（也就是for循环的i值），这里的行索引是很重要的，因为RP0 ~ RP15 的计算都是跟行索引紧密相关的，如RP0只计算偶数行，RP1只计算奇数行，等等。
/* Build up column parity */
81 for(i = 0; i < 256; i++) {
82
/* Get CP0 - CP5 from table */
83
idx = nand_ecc_precalc_table[*dat++];
84
reg1 ^= (idx & 0x3f);
85
86
/* All bit XOR = 1 ? */
87 if (idx & 0x40) {
88
reg3 ^= (uint8_t) i;
89
reg2 ^= ~((uint8_t) i);
90 }
91 }
这里的关键是理解第88和89行。Reg3和reg2都是unsigned char 型的变量，并都初始化为零。
行索引（也就是for循环里的i）的取值范围为0~255，根据表2可以得出以下规律：
RP0只计算行索引的Bit0为0的行，RP1只计算行索引的Bit0为1的行；
RP2只计算行索引的Bit1为0的行，RP3只计算行索引的Bit1为1的行；
RP4只计算行索引的Bit2为0的行，RP5只计算行索引的Bit2为1的行；
RP6只计算行索引的Bit3为0的行，RP7只计算行索引的Bit3为1的行；
RP8只计算行索引的Bit4为0的行，RP9只计算行索引的Bit4为1的行；
RP10只计算行索引的Bit5为0的行，RP11只计算行索引的Bit5为1的行；
RP12只计算行索引的Bit6为0的行，RP13只计算行索引的Bit6为1的行；
RP14只计算行索引的Bit7为0的行，RP15只计算行索引的Bit7为1的行；
那么，程序第88行，对所有行校验为1的行索引按位异或运算，作用便是：
判断在所有行校验为1的行中，
属于RP1计算范围内的行有多少个------由 reg3 的Bit 0指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP 3 计算范围内的行有多少个------由 reg3 的Bit 1 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP 5 计算范围内的行有多少个------由 reg3 的Bit 2 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP 7 计算范围内的行有多少个------由 reg3 的Bit 3 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP 9 计算范围内的行有多少个------由 reg3 的Bit 4 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP 1 1计算范围内的行有多少个------由 reg3 的Bit 5 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP1 3 计算范围内的行有多少个------由 reg3 的Bit 6 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP1 5 计算范围内的行有多少个------由 reg3 的Bit 7 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
所以， reg3 每个Bit位的作用如下表所示：
R eg3
第89行，对所有行校验为1的行索引按位取反之后，再按位异或，作用就是判断比特位为0的个数。比如reg2的Bit0为0表示：所有行校验为1的行中，行索引的Bit0为0的行有偶数个，也就是落在RP0计算范围内的行有偶数个。所以得到结论：
在所有行校验为1的行中，
属于RP0计算范围内的行有多少个------由 reg 2的Bit 0指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP2计算范围内的行有多少个------由 reg 2的Bit 1 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP4计算范围内的行有多少个------由 reg 2的Bit 2 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP6计算范围内的行有多少个------由 reg 2的Bit 3 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP8计算范围内的行有多少个------由 reg 2的Bit 4 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP 1 0计算范围内的行有多少个------由 re g2的Bit 5 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP12计算范围内的行有多少个------由 reg2 的Bit 6 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
属于RP14计算范围内的行有多少个------由 reg2 的Bit 7 指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个；
所以， reg2 每个Bit位的作用如下表所示：
R eg 2
至此，只用了一个查找表和一个for循环，就把所有的校验位 CP0 ~ CP5 和RP 0 ~ RP15 全都计算出来了。下面的任务只是按照表3的格式，把这些比特位重新排列一下顺序而已。
从 reg2 和 reg3 中抽取出 RP8~RP15 放在tmp1中，抽取出 RP0~RP7 放在tmp2中，
Reg1 左移两位，低两位置1，
然后把 tmp2, tmp1, reg1 放在 ECC码的三个字节中。
程序中还有 CONFIG_MTD_NAND_ECC_SMC ， 又进行了一次取反操作，暂时还不知为何。
ECC纠错算法
当往NAND Flash的page中写入数据的时候，每256字节我们生成一个ECC校验和，称之为原ECC校验和，保存到PAGE的OOB（out-of-band）数据区中。当从NAND Flash中读取数据的时候，每256字节我们生成一个ECC校验和，称之为新ECC校验和。
将从OOB区中读出的原ECC校验和新ECC校验和按位异或，若结果为0，则表示不存在错（或是出现了 ECC无法检测的错误）；若3个字节异或结果中存在11个比特位为1，表示存在一个比特错误，且可纠正；若3个字节异或结果中只存在1个比特位为1，表示 OOB区出错；其他情况均表示出现了无法纠正的错误。
假设ecc_code_raw[3] 保存原始的ECC校验码，ecc_code_new[3] 保存新计算出的ECC校验码，其格式如下表所示：
对ecc_code_raw[3] 和 ecc_code_new[3] 按位异或，得到的结果三个字节分别保存在s0,s1,s2中，如果s0s1s2中共有11个Bit位为1，则表示出现了一个比特位错误，可以修正。定位出错的比特位的方法是，先确定行地址（即哪个字节出错），再确定列地址（即该字节中的哪一个Bit位出错）。
确定行地址的方法是，设行地址为unsigned char byteoffs，抽取s1中的Bit7,Bit5,Bit3,Bit1，作为 byteoffs的高四位， 抽取s0中的Bit7,Bit5,Bit3,Bit1 作为byteoffs的低四位， 则byteoffs的值就表示出错字节的行地址（范围为0 ~ 255）。
确定列地址的方法是：抽取s2中的Bit7,Bit5,Bit3 作为 bitnum 的低三位，bitnum其余位置0，则bitnum的表示出错Bit位的列地址 （范围为0 ~ 7）。
下面以一个简单的例子探索一下这其中的奥妙。
假设待校验的数据为两个字节，0x45（二进制为0100 0101）和0x38（二进制为0011 1000），其行列校验码如下表所示：
从表中可以计算出CP5 ~ CP0的值，列在下表的第一行（原始数据）。假设现在有一个数据位发生变化，0x38变为0x3A，也就是Byte
1的Bit 1由0变成了1，计算得到新的CP5 ~ CP0值放在下表第2行（变化后数据）。新旧校验码求异或的结果放在下表第三行。
可见，当 Bit
1发生变化时，列校验值中只有CP1，CP2，CP4发生了变化，而CP0，CP3，CP5没变化，也就是说6个Bit校验码有一半发生变化，则求异或的结果中有一半为1。同理，行校验求异或的结果也有一半为1。这就是为什么前面说256字节数据中的一个Bit位发生变化时，新旧22Bit校验码求异或的结果中会有11个Bit 位为1。
再来看怎么定位出错的Bit位。以列地址为例，若CP5发生变化（异或后的CP5=1），则出错处肯定在 Bit 4 ~ Bit 7中；若CP5无变化（异或后的CP5=0）,则出错处在 Bit 0 ~ Bit 3 中，这样就筛选掉了一半的Bit位。剩下的4个Bit位中，再看CP3是否发生变化，又选出2个Bit位。剩下的2Bit位中再看CP1是否发生变化，则最终可定位1个出错的Bit位。下面的树形结构更清晰地展示了这个判决过程：
图表 1 出错Bit列地址定位的判决树
注意：图中的CP指的是求异或之后的结果中的CP
为什么只用CP4，CP2，CP0呢？其实这里面包含冗余信息，因为CP5=1则必有CP4=0，CP 5=0 则必有CP4=1，也就是CP5跟CP4一定相反，同理， CP3 跟CP2一定相反，CP1跟CP0一定相反。所以只需要用一半就行了。
这样，我们从异或结果中抽取出CP5，CP3，CP1位，便可定位出错Bit位的列地址。比如上面的例子中 CP5/CP3/CP1 = 001 ，表示Bit 1出错。
同理，行校验RP1发生变化，抽取RP1，可知Byte 1发生变化。这样定位出Byte 1的Bit 0出错。
当数据位256字节时，行校验使用RP0 ~ RP15，抽取异或结果的 RP 15， RP13 ， RP11 ， RP 9， RP 7， RP 5，RP3，RP1位便可定位出哪个Byte出错，再用CP5,CP3,CP1定位哪个Bit出错。
TestEcc.rar (2.12 KB) 用ECC定位出错Bit的实验程序 http://linux.chinaunix.net/bbs/attachment.php?aid=231922
MakeEccTable.rar Make_Ecc_Table.c 代码 http://linux.chinaunix.net/bbs/attachment.php?aid=231869