CodeChef November Challenge 2013 题解
最后得分是8.007分……比赛结束前3天还是并列rank5，结束前1天看了一下发现到rank8了……结束了一看到rank15了……简直吓尿了，会写计算几何/神数据结构的人咋这么多……
下面题目按通过人数排序……由于CC这次有中文题面而且可以看到所有代码，就不讲题意也不贴代码了……
JOHNY：略。
MCHAIRS：答案就是2^n-1。
SDSQUARE：预处理出所有合法的数，然后二分确定给定区间内有多少个数。事实上合法的数没几个，都不需要二分。
SPOTWO：n转成二进制，对(mod-1)取模，然后快速幂。
PRETNUM：
这题有点意思……
不难得出合法的数要么是质数，要么是质数的(质数-1)次幂……
既然题目保证R-L<=100w，那么肯定是有用的，肯定只能枚举每个数……但是直接判断是会TLE的……
最开始的想法是这样的，先判断是不是2、3、5、7、11的质数-1次幂，如果不是那么次数肯定不超过11，枚举之后二分判断……最后再用Miller-Rabin加快速乘法判断一下是不是质数就好了……
写完了随便测了个数据，发现5s内跑不出来……
然后事实证明只做Miller-Rabin都会TLE……
进一步又证明去掉快速乘法直接Miller-Rabin都会TLE……
……于是这题就被放了一两天……后来zhx说可以考虑求所有不合法的数的个数，于是就有了下面这个算法：
先求出1~sqrt(n)的所有质数，然后用筛法筛掉l~r内的所有合数（我不会说开始想用容斥各种搞），之后再把l~r内质数的(质数-1)次幂的数给加回来就得到答案了……
之所以这题写这么长一段，就是为了记住不要想多……
SEAVEC：
随便随机一个顺序能选就选可以得0.007分，就是我的做法……
令d[i]为max{a[i][j]/b[j]}，然后按d升序或者降序选就能的0.036分……
如果先随便加一些，然后不断随机选择一个已经加入的和一个尚未加入的，判断是否能交换两者，如果交换了更优就交换，可以得到0.4几分……
……………………等等……写到这里的时候大家的分数都变了……怎么回事……好惊悚……
然后满分的（至少变之前满分……）也是类似的做法，但是还有强制的删除或者插入（前提是合法），于是遇到正解的可能性更大……
说白了都是乱搞做法……只是看是不是足够高级……而且不管是哪个写起来都有点麻烦……
CHEFGM：
博弈题。麻烦在于双方的决策是不同的，所以不能用SG。于是上网各种搜，搜到了这篇论文：方展鹏《浅谈如何解决不平等博弈问题》……虽然看不懂证明，但是照着结论敲就过了……
事实上，这题就是裸的Red-Blue Hackenbush问题……这类不平等博弈问题的通用解法是用surreal number（中文：超现实数）……虽然我也不知道咋弄的
GERALD2：
要论难度这题绝对比下面一题难……不过这题就是QTREE4的化简……于是直接用QTREE4的做法就行了……
由于我没写过QTREE4，所以还是讲一下做法……
首先做一遍点分治，对于分治出的每一棵子树的根，维护一个堆，每个元素是其所有儿子的子树中的到根的距离的最大值。而对于每个儿子再维护一个堆，维护子树内所有点到根的距离。由于树分治只会递归O(logn)层，所以只有O(nlogn)个堆。
对于每个修改，定位到其每层的子树。如果是黑改白，就往对应子树的堆中插入，如果成为了子树中的最大值，就往根的堆中插入。有重复的元素没关系，反正一次操作最多插入O(logn)个节点。如果白改黑，直接打个标记。每次访问一个堆时，如果堆顶是黑色的节点，或者堆顶节点不是所在子树内的最大值，那么先弹出来，并重复判断。
对于每个查询，同样定位到其每层的子树。考虑一棵子树，如果查询的点是根，那么用根的堆顶更新答案；不然就用自己到根的距离，加上根的堆中一个和自己不在同一个子树内的点的距离更新答案。这里有两个特殊情况，一是堆中没有元素，那么就直接用到根的距离更新。二是堆顶元素和自己在同一棵子树内，那么先取出堆顶元素，然后弹出所有不合法元素之后的堆顶就是答案了。之后再插回去就好了。
……感觉好像没说清楚。去搜QTREE4的题解吧，反正网上到处都有……似乎大多数人是用边分治做的，不过由于我没写过边分治，就用zhx的点分治的办法做了……
MONOPLOY：
一直以为题目名字叫MONOPOLY……
观察一下可以发现，题目中的树和动态树十分相似……一个点的代价就是往根走经过的虚边条数，而O操作就是expose一个点……
那么我们就写一棵动态树。由于动态树的均摊复杂度是O(nlogn)，所以所有改成实边的虚边条数应该也是O(nlogn)的（还是O(n)的？有谁知道……）而实边可以视为边权为0，虚边视为边权为1，修改一条边的边权只对子树有影响，于是用一棵线段树维护DFS序，查询子树的问题也就解决了。
QPOINT：
对这个大家都会写计算几何的世界绝望了
如果可以离线，那么可以用扫描线+平衡树各种搞……由于强制在线，那么有两种做法，一是把平衡树可持久化……zhx似乎写了这个但可惜没调出来……二是直接上点定位……不过鉴于我两者都不会写，也就没啥好说的了……