Two Sum -- LeetCode

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/two-sum/

这是一道非常经典的题目，brute force时间复杂度为O(n^2), 对每一对pair两两比较。 优化的方法一般有两种，第一种是用哈希表，时间复杂度为O(n),同时空间复杂度也是O(n),代码如下：

public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
    int[] res = new int[2];
    if(numbers==null || numbers.length<2)
        return null;
    HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
    for(int i=0;i<numbers.length;i++)
    {
        if(map.containsKey(target-numbers[i]))
        {
            res[0]=map.get(target-numbers[i])+1;
            res[1]=i+1;
            return res;
        }
        map.put(numbers[i],i);
    }
    return null;
}

第二种解法是先对数组进行排序，然后使用夹逼的方法找出满足条件的pair，原理是因为数组是有序的，那么假设当前结果比target大，那么左端序号右移只会使两个数的和更大，反之亦然。所以每次只会有一个选择，从而实现线性就可以求出结果。该算法的时间复杂度是O(nlogn+n)=O(nlogn)，空间复杂度取决于排序算法。代码如下：

public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
    int[] res = new int[2];
    if(numbers==null || numbers.length<2)
        return null;
    Arrays.sort(numbers);
    int l = 0;
    int r = numbers.length-1;
    while(l<r)
    {
        if(numbers[l]+numbers[r]==target)
        {
            res[0] = number[l];
            res[1] = number[r];
            return res;
        }
        else if(numbers[l]+numbers[r]>target)
        {
            r--;
        }
        else
        {
            l++;
        }
    }
    return null;
}

注意，在这里，输出结果改成了满足相加等于target的两个数，而不是他们的index。因为要排序，如果要输出index，需要对原来的数的index进行记录，方法是构造一个数据结构，包含数字的值和index，然后排序。所以从这个角度来看，这道题第二种解法并没有第一种解法好，空间也是O(n). 在LeetCode原题中是假设结果有且仅有一个的，一般来说面试时会要求出所有的结果，这个时候会涉及到重复pair的处理，相关的内容会在3Sum那道题目中涉及到，请参见 3Sum -- LeetCode .