第十三周知原理题目解答

题目解答人：第一题（张志康）

                        第二三四题（李浩）

1、针对下面的图1： 
（图1） 
（1）写出图的邻接矩阵； 
（2）按照Prim算法的思想，构造出最小生成树； 
（3）对照Prim算法的实现，以上图作为参数g的值，用“画一画”的路线，走一遍算法，画出lowest[]和closest[]两个辅助数组的变化过程，“观察”算法执行的过程，从而达到掌握算法的目的； 
（4）按照Kruskal算法的思想，构造出最小生成树； 
（5）对照Kruskal算法的实现，以上图作为参数g的值，用“画一画”的路线，走一遍算法，画出E[]和vest[]两个辅助数组的变化过程，“观察”算法执行的过程，达到掌握算法的目的； 
2、针对下面的图2 
（图2） 
（1）写出图的邻接矩阵； 
（2）按照Dijkstra算法的步骤，求出从顶点0到其余所有顶点的最短路径； 
3、某乡有A、B、C、D四个村庄，图3中标识了各村之间的距离。现在要在某村庄修建中心俱乐部，请采用Floyd算法 
（图3） 
（1）求出各村庄之间的最短路径； 
（2）俱乐部的选址，应该使各村到俱乐部的距离之和最小，该选哪个村？ 
（3）写出各村到中心俱乐部的路径和路径长度。 
4、针对下面的图4，尽可能多地写出其拓扑序列 
（图4）

第一题：

第二题

第三题

第四题