第二周 项目三 体验复杂度

问题及代码：

/*   
 *Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院   
 *All rights reserved.   
 *文件名称：xiangmu.cpp   
 *作    者：孙翰文   
 *完成日期：2015年9月11日   
 *版 本 号：v1.0   
 *
 *问题描述：排序是计算机科学中的一个基本问题，产生了很多种适合不同情况下适用的算法，也一直作为算法研究的热点。
 *          本项目提供两种排序算法，复杂度为O(n 2  )的选择排序selectsort，和复杂度为O(nlogn) 的快速排序quicksort，
 *          在main函数中加入了对运行时间的统计。 

 * 输入描述：录入多数据文件。  
 * 程序输出：算法运行的时间。 
 */   

复杂度是O（n∧2）的选择排序程序

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXNUM 100000
void selectsort(int a[], int n)
{
        int i, j, k, tmp;
        for(i=0; i<n-1; i++)
        {
                k=i;
                for(j=i+1; j<n; j++)
                {
                        if(a[j]<a[k])
                                k=j;
                }
                if(k!=j)
                {
                        tmp=a[i];
                        a[i]=a[k];
                        a[k]=tmp;
                }
        }
}

int main()
{
    int x[MAXNUM];
    int n=0;
    double t1,t2;
    FILE *fp;
    fp=fopen("numbers.txt","r");
    while(fscanf(fp,"%d",&x[n])!=EOF)
        n++;
    printf("数据量：%d, 开始排序....", n);
    t1=time(0);
    selectsort(x, n);
    t2=time(0);
    printf("用时 %d 秒!", (int)(t2-t1));
    fclose(fp);
    return 0;
}

运行结果

 

复杂度为O(nlogn) 的快速排序程序

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXNUM 100000
void quicksort(int data[],int first,int last)
{
    int i, j, t, base;
    if (first>last)
        return;
    base=data[first]; 
    i=first;
    j=last;
    while(i!=j) 
    {
        while(data[j]>=base && i<j) 
            j--;
        while(data[i]<=base && i<j) 
            i++;
        /*交换两个数*/
        if(i<j)
        {
            t=data[i];
            data[i]=data[j];
            data[j]=t;
        }
    }
    data[first]=data[i]; 
    data[i]=base; 
    quicksort(data,first,i-1);
    quicksort(data,i+1,last); 
}

int main()
{
    int x[MAXNUM];
    int n = 0;
    double t1,t2;
    FILE *fp;
    fp = fopen("numbers.txt", "r");
    while(fscanf(fp, "%d", &x[n])!=EOF)
        n++;
    printf("数据量：%d, 开始排序....", n);
    t1=time(0);
    quicksort(x, 0, n-1);
    t2=time(0);
    printf("用时 %d 秒!", (int)(t2-t1));
    fclose(fp);
    return 0;
}

 

运行结果

知识点总结：

      经过程序运行的结果可知:复杂度为O(n^2)的selectsort程序运行实践远远大于复杂度为O(nlogn)的程序quicksort，在数据很大的情况下，符合n^2函数的值大于nlogn的值。因此在今后的编程中不应急于动手，而是先对问题进行分析，选择最好的方式。