二叉树遍历非递归实现

1. 遍历是二叉树各种操作的基础，上一节给出的遍历算法是递归实现的，本节给出二叉树遍历的非递归实现，非递归实现需要使用前面讲到的数据结构——栈、队列来作为辅助空间。

   • 先序遍历

    int preorder_traverse(bitree bt, int (*visit)(elemtype e))
    {
        sqstack     s;
        bitree      p;
   
        init_stack(&s);
   
        p = bt;
        while (p || !is_stack_empty(s)) {
            while (p) {                              /* 左结点依次进栈，向左走到尽头 */
                visit(p->data);
                push_stack(&s, p);
                p = p->lchild;
            }
            if (!is_stack_empty(s)) {
                pop_stack(&s, &p);                 /* 出栈 */
                p = p->rchild;
            }
        }
        return OK;
    }

   根结点先进栈，访问结点值，左孩子依次进栈，直到最左的孩子进栈。然后栈顶指针出栈，退至上一层，然后访问右子树，右子树访问完成之后，退至上一层，直至栈空，节点访问完成。先序遍历访问结点值是在结点进栈时。理解此算法最好找一棵简单的树跟着程序走一遍，在纸上画出栈的进栈、出栈情况。
   • 中序遍历

    int inorder_traverse(bitree bt, int (*visit)(elemtype e))
    {
        sqstack     s;
        bitree      p;
   
        init_stack(&s);
   
        p = bt;
        while (p || !is_stack_empty(s)) {
            while (p) {
                push_stack(&s, p);
                p = p->lchild;
            }
            if (!is_stack_empty(s)) {
                pop_stack(&s, &p);
                visit(p->data);
                p = p->rchild;
            }
        }
        return OK;
    }

   中序遍历和先序遍历类似，只是访问结点值是在出栈的时候，而先序遍历是在进栈的时候。

   • 后序遍历

    int postorder_traverse(bitree bt, int (*visit)(elemtype e))
    {
        sqstack     s;
        bitree      p, q;
   
        init_stack(&s);
   
        p = bt;
        q = NULL;
        while (p || !is_stack_empty(s)) {
            while (p) {
                push_stack(&s, p);
                p = p->lchild;
            }
            if (!is_stack_empty(s)) {
                get_top(s, &p);                     /* 取栈顶元素 */
                if (!p->rchild || p->rchild == q) { /* 如果p没有右孩子，或右孩子已经访问过 */
                    visit(p->data);
                    q = p;
                    p = NULL;
                    --s.top;/* 退栈 */
                }
                else
                    p = p->rchild;
            }
        }
        return OK;
    }

   后序遍历和先序、中序类似，但要稍复杂一点，需要判断结点是否有右孩子和右孩子是否访问过。
   

   • 层次遍历

    int levelorder_traverse(bitree bt, int (*visit)(elemtype e))
    {
        sqqueue     sq;
        bitree      cur;
   
        init_queue(&sq);
   
        if (bt) {
            in_queue(&sq, bt);
            while (!is_queue_empty(sq)) {
                out_queue(&sq, &cur);
                visit(cur->data);
   
                if (cur->lchild)
                    in_queue(&sq, cur->lchild);
                if (cur->rchild)
                    in_queue(&sq, cur->rchild);
            }
        }
        return OK;
    }

   层次遍历算法比较好理解，使用队列作为辅助空间，根节点首先进队列，如果队列不为空的话，访问结点值再出队列，然后左孩子进队列（如果有的话），右孩子进队列（如果有的话）。
   
   • 总结

   遍历二叉树算法基本操作是访问结点，不论按哪一种次序进行遍历，对含n个结点的二叉树时间复杂度都为O(n)。
   • 算法实现源码

   免费下载：http://download.csdn.net/detail/algorithm_only/3800074